73：?jiǎn)芜x、

如右圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB＝12，AD的長(zhǎng)度是CD的2倍，四邊形EBCD與△AED的面積之比為3：2，問(wèn)AE的長(zhǎng)度是多少？（    ）

A 6.9

B 7.1

C 7.2

D 7.4

【答案】C

【解析】由四邊形EBCD與△AED的面積之比為3:2知，；設(shè)D到AB的距離為h，則 ，故 ，所以AE= ，因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】比列法

74：?jiǎn)芜x、

某俱樂(lè)部中女會(huì)員的人數(shù)比男會(huì)員的一半少61人，男會(huì)員的人數(shù)比女會(huì)員的3倍多2人，問(wèn)該俱樂(lè)部共有會(huì)員多少人？（    ）

A 475人

B 478人

C 480人

D 482人

【答案】D

【解析】解法一：設(shè)男女會(huì)員的人數(shù)分別是x和y，依題意得：解得 ，所以該俱樂(lè)部共有會(huì)員362+120=482人，因此，本題答案為D選項(xiàng)。解法二：女會(huì)員的人數(shù)比男會(huì)員的一半少61人，說(shuō)明總會(huì)員人數(shù)加61能被3整除，只有D選項(xiàng)滿足，因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】方程法、倍數(shù)特性法

75：?jiǎn)芜x、

某區(qū)要從10位候選人中投票選舉人大代表，現(xiàn)規(guī)定每位選舉人必須從這10位中任選兩位投票，問(wèn)至少要有多少位選舉人參加投票，才能保證有不少于10位選舉人投了相同兩位候選人的票？（    ）

A 382位

B 406位

C 451位

D 516位

【答案】B

【解析】從10位候選人中選2人共有 種票，每種票有9張相同時(shí)，需要45×9=405個(gè)人投票，那么只需要再加一人就可以保證有不少于10人投了相同兩位候選人的票，所以至少要有406人投票。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】極端思維法、構(gòu)造設(shè)定法

76：?jiǎn)芜x、

如圖所示，△ABC是直角三角形，四邊形IBFD和四邊形HFGE都是正方形，已知AI=1cm,IB=4cm,問(wèn)正方形HFGE的面積是多少？

A  

B  

C  

D  

【答案】C

【解析】設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x，由 ，則面積為 ，因此，本題答案為C選項(xiàng)。