57：單選題、

甲、乙、丙、丁四個工廠聯(lián)合完成一批玩具的生產(chǎn)任務(wù)，如果四個工廠同時工作，需要10個工作日完成；如果交給甲、乙兩個工廠，需要24個工作日完成；如果交給乙、丙兩個工廠，所需時間比交給甲、丁兩個工廠少用15個工作日。已知甲、乙兩廠每天生產(chǎn)的件數(shù)差與丙、丁兩廠每天生產(chǎn)的件數(shù)差相同，問如果單獨交給丁工廠，需要多少個工作日完成？

A 30

B 48

C 60

D 80

【答案】B

【解析】設(shè)總工程量為240，則有如下：甲＋乙＋丙＋丁＝24，甲＋乙＝10，丙＋?。?4，為保證整除，乙＋丙＝240÷15＝16，則甲＋?。?；又丙-?。揭?甲，解得甲＝3，乙＝7，丙＝9，?。?，則240÷5＝48。因此，本題選B。

58：單選題、

有一枚棋子從棋盤的起點走到終點，每次只能從起點向終點方向走9格或者從終點方向向起點方向走7格，問該棋盤至少有多少格（起點和終點各算一格），才能保證從起點出發(fā)的棋子都能走到終點并返回起點？

A 9

B 10

C 15

D 16

【答案】D

【解析】棋子前進只有兩種情況：①每次都前進9格；②前進9格再后退7步，相當(dāng)于前進2步。如果恰好走完，則有棋子前進的格子數(shù)肯定為9x＋2y，再加上起點的1格，則有9x＋2y＋1，符合條件的只有10和16，排除A、C；棋子后退返回只有兩種情況：①每次都后退7步；②后退7步后再前進9步，相當(dāng)于前進2步，且首次前進必須在后退2次后進行。如果恰好走完，則棋子返回的格子數(shù)肯定為7＋7m-2n，再加上終點的1格，則有7m-2n＋8，符合條件的只有16，排除B。因此，本題選D。

59：單選題、

箱子里有乒乓球和網(wǎng)球若干，若每次取出乒乓球4個，網(wǎng)球2個，若干次后正好都取完；若每次取出乒乓球5個，網(wǎng)球3個，則網(wǎng)球取盡后，還剩余5個乒乓球，那么乒乓球和網(wǎng)球共有多少個？

A 40

B 45

C 53

D 58

【答案】B

【解析】解析一：每次取出乒乓球4個，網(wǎng)球2個，若干次后正好都取完，說明乒乓球網(wǎng)球之比為2:1，那么每次取出乒乓球6個，網(wǎng)球3個也能正好取完。題目中說每次取出乒乓球5個，網(wǎng)球3個，即每次少取1個，則最后余下幾個乒乓球說明取了幾次，由題得還剩余5個，即取了5次，總數(shù)為（5+3）x5+5=45，答案為B.解析二：如果最后一次取球也按照題干要求取，則沒有正確答案，如果最后一次隨意，則BC均為正確答案，45可以分為30和15,53可以分為35和18，均符合題意。

【糾錯】注：本題無確切標準答案?？紤]第一種取法，題干描述為“正好”取完，說明每次取出的球數(shù)都為6個，則總球數(shù)應(yīng)為6的倍數(shù)，結(jié)合選項，此題無答案。

60：單選題、

小李以每分鐘80米的速度從家中步行去上班，走了路程的20%之后，他又前行了2分鐘，這時他發(fā)現(xiàn)尚有四分之三的路程，問小李以該速度步行到單位還需多少分鐘？

A 15

B 20

C 30

D 40

【答案】C

【解析】方法一：此題易知，前行2分鐘，行走5%，全程需2*20=40分鐘,已走1/4,剩余30分鐘。方法二：假設(shè)全稱是S，根據(jù)題意列方程S/5+160=S/4，解方程得到S=3200，那么還剩下的路程為2400，所以所求時間為2400/80=30