每日一題之?dāng)?shù)量（2023年1月19日）

(單選題)現(xiàn)用5700立方厘米的蠟制作二十多個(gè)同樣大小，且長(zhǎng)、寬、高均為整數(shù)厘米的長(zhǎng)方體實(shí)心蠟塊，問(wèn)蠟塊的尺寸有多少種不同的可能性?

A.4

B.6

C.10

D.16

解析

第一步，本題考查約數(shù)倍數(shù)問(wèn)題。

第二步，由5700立方厘米的蠟制作二十多個(gè)同樣大小實(shí)心蠟，可得，制作個(gè)數(shù)一定是5700的約數(shù)，而且要求20多，通過(guò)計(jì)算只有一組符合5700=25×228，所以每個(gè)實(shí)心蠟的體積為228。

第三步，228=1×1×228=1×2×114=1×3×76=1×4×57=1×6×38=1×12×19=2×2×57=2×3×38=2×6×19=3×4×19，共10組。

因此，選擇C選項(xiàng)。

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