公務員考試必備公式大全

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　　2014年國家公務員考試已進入備考季，華圖教育公務員考試研究中心資深專家整理出在公務員考試中必然要用到的公式，供廣大考生參考。

　　數(shù)字特性
　　掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律，有利于我們迅速的解題。（下列規(guī)律僅限自然數(shù)內(nèi)討論）
　�。ㄒ唬┢媾歼\算基本法則
　　【基礎(chǔ)】奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；
　　偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)；
　　偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)；
　　奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。
　　【推論】
　　1．任意兩個數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。
　　2．任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。
　　（二）整除判定基本法則
　　1．能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性
　　能被2（或5）整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2（或5）整除；
　　能被4（或 25）整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4（或 25）整除；
　　能被8（或125）整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8（或125）整除；
　　一個數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2（或5）除得的余數(shù)；
　　一個數(shù)被4（或 25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4（或 25）除得的余數(shù)；
　　一個數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8（或125）除得的余數(shù)。
　　2．能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性
　　能被3（或9）整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3（或9）整除。
　　一個數(shù)被3（或9）除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數(shù)。
　　3．能被11整除的數(shù)的數(shù)字特性
　　能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除。
　�。ㄈ�）倍數(shù)關(guān)系核心判定特征
　　如果a∶b=m∶n（m，n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)；b是n的倍數(shù)。
　　如果x＝mny（m，n互質(zhì)），則x是m的倍數(shù)；y是n的倍數(shù)。
　　如果a∶b=m∶n（m，n互質(zhì)），則a±b應該是m±n的倍數(shù)。
　　二、乘法與因式分解公式
　　正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc；
　　逆向乘法分配律：ac+bc=(a+b)c；（又叫“提取公因式法”）
　　平方差：a^2-b^2=(a-b)(a+b)；
　　完全平方和/差：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2；
　　立方和：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
　　立方差：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
　　完全立方和/差：(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3；
　　等比數(shù)列求和公式：S=a1（1-q^n）/(1-q) (q≠1)；
　　等差數(shù)列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
　　三、三角不等式
　　丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨；-丨a丨≤a≤丨a丨；丨a丨≤b?-b≤a≤b。
　　四、某些數(shù)列的前n項和
　　1+2+3+…+n=n(n+1)/2；
　　1+3+5+…+(2n-1)=n^2；
　　2+4+6+…+(2n)=n(n+1)；
　　1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3
　　1^3+2^3+3^3+…+n^3==(n+1)^2*n^2/4
　　1^3+3^3+5^3+…+(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)
　　1×2+2×3+…+n(n+1)=n*(n+1)*(n+2)/3 

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