公務(wù)員行測備考之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算典型題（十七）平均數(shù)問題

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　　十八、平均數(shù)問題

　　【頻考程度】★★☆☆☆

　　一般意義上的平均數(shù)包括算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、平方平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)。公務(wù)員錄用考試行 政職業(yè)能力測驗(yàn)主要考查的是算術(shù)平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以總頻數(shù)所得的商，簡稱 平均數(shù)或均數(shù)、均值。公式法、等量代換法及方程法是解答平均數(shù)問題的基本方法。

　　【例題1】某單位共有A、B、C三個部門，三部門人員平均年齡分別為38歲、24歲、42歲。A和B 兩部門人員平均年齡為30歲，B和C兩部門人員平均年齡為34歲。該單位全體人員的平均年齡為多 少歲?( )

　　A. 34 B. 35 C. 36 D. 37

　　解析：本題可用十字交叉法求解�？芍狝、B兩部人數(shù)比為3 : 4，B、C兩部門人數(shù)比為4 : 5,故A、

　　B、C三部門人數(shù)比為3:4:5。所以，該單位全體人員的平均年齡為(38×3 + 24×4 + 42×5) + (3+ 4+5) = 35 歲。故選 B。

　　【例題2】把自然數(shù)1，2，3，4，5…98，99分成三組，如果每組數(shù)的平均數(shù)剛好相等，那么此平均數(shù) 為( )。

　　A. 55 B. 60 C. 45 D. 50

　　解析:此題考查平均數(shù)問題。設(shè)該平均數(shù)為a，第一組數(shù)共x項(xiàng)，第二組數(shù)共y項(xiàng)，第三組數(shù)共z 項(xiàng)，則x+y+z=99，且 ax+ay+az= [(1+99)×99]/2，解得，a=50。故選 D。

　　【例題3】在一次測驗(yàn)中，5個學(xué)生得了 95分，9個學(xué)生得了 85分，4個學(xué)生得了 80分,2個學(xué)生 得了 70分，這20個學(xué)生的平均分是()。

　　A.80 B. 84 C. 85 D. 86

　　解析：這20個學(xué)生的平均分為，總分/總?cè)藬?shù)=(95×5+85×9+80×4+70×2)/20=85分。故選C。 i 知識積累 等差數(shù)列的平均數(shù)位：(首項(xiàng)+某項(xiàng))÷ 2。若等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)，則數(shù)列的中間項(xiàng)即為該平均數(shù)。 

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