三支一扶行測：方正問題

方正問題在三支一扶行測考試中并不陌生，難度也不大，下面關于正方正的題型和解法進行詳細解讀。方正主要分為實心方正和中空方正，對于實心方正有如下性質：

 

性質： 相鄰兩層人數差8，最外圈人數=4（N-1），總人數=N^2

 

中空方正和實心方正在這3個性質中，只有總人數上的區(qū)別，也就是說中空方正的總人數由其層數決定，而不是邊的平方。解決方正問題主要就是利用方正的 三個性質進行求解。

 

【例】用紅、黃兩色鮮花組成的實心方陣（所有花盆大小完全相同），最外層是紅花，從外往內每層按紅花、黃花相間擺放。如果最外層一圈的正方形有紅花44盆，那么完成造型共需黃花（ ）

 

A、48盆 B、60盆 C、72盆 D、84盆

 

【解析】利用相鄰兩圈之間，外圈人數總是比內圈人數多8，可知花盆數量分布由外而內分別為44、36、28、20、12、4。由于最外圈是紅花，所以偶數項為黃花，黃花總數為36+20+4=60。所以本題選B。

 

【真題】有綠、白兩種顏色且尺寸相同的正方形瓷磚共400塊，將這些瓷磚鋪在一塊正方形的地面上：最外面的一周用綠色瓷磚鋪，從外往里數的第二周用白色瓷磚鋪，第三周用綠色瓷磚，第四周用白色瓷磚……這樣依次交替鋪下去，恰好將所有瓷磚用完。這塊正方形地面上的綠色瓷磚共有（ ）塊。（2012-廣東）

 

A.180 B.196 C.210 D.220

 

【解析】利用總人數=單邊人數的平方即N^2可知N^2=400，N=20，即最外圈綠色花盆=4*（20-1）= 76。根據相鄰兩層差8，可得出每層的花盆總數76,68,60,52,44,36,28,20,12,4.紅色花盆總數=76+60+44+28+12=220。所以本題選D。

 

當然本題也可以利用“干擾選項”原理進行求解，本題中涉及兩種顏色的瓷磚，那么選擇中必然會有兩種瓷磚的數量來干擾考生，而兩種瓷磚的總數為400，觀察選項只有180+220=400，所以180和220分別為這兩種瓷磚，而綠色在外，所以綠色最多，所以綠色為220塊。