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一、比例、分數、百分數形式(兩者量對比關系﹚:
例題1.某大學,女生比男生多25%,男生比女生少了( ﹚。
A.25% B.20% C.15% D.10%
注意題目考察形式,男生女生人數差值是一定的,比較對象發(fā)生了明顯變化;假如男生占4份,女生占5 份,男生比女生少了20%。如果將題目稍加改動,“某大學,女生比男生多25%,女生人數為20人,女生和男生人數之差是多少?”這時候很多考生誤以為相乘就行,結果計算結果,細微觀察能力也是做題過程中需要警惕的。
二、 工程、行程等問題中涉及三個量呈因式乘積關系:
通常考察形式是正反比:
例題2.修一條水渠,單獨修,甲隊需要20天完成,乙隊需要30天完成。如果兩隊合作,由于彼此施工有影響,他們的工作效率會降低,甲隊的工作效率是原來的五分之四,乙隊工作效率只有原來的十分之九,F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠,且要求兩隊合作天數盡量少,那么乙要工作多少天?
A.5 B.8 C.10 D.12
首先,列方程求解:設乙工作時間是t天,工作總量為60,P甲=3,P乙=2,合作后甲乙效率分別為12/5、9/5,合作效率為 21/5,甲效率大于乙效率,除甲乙合作其余均讓甲單獨做,則有3(16-t)+21/5·t=60,解得t=10。
其次,利用特值法,另一種運行方法:現(xiàn)計劃16天完成,原來甲單獨做需要20天完成,甲乙合作這部分工作量比甲單獨做提前4天完成,同樣設P甲=3,P乙=2,P甲:P甲乙=3:21/5=5:7,則有:
甲單獨 甲乙合作 時間提前
P 5 7
T 7 5 2
10天 4天
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