2015省公務員行測備考之數(shù)量:整除思想

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　　對于2015省公務員考試行測科目來說，做題速度是永遠的主題，考生們必須掌握能夠讓自己加足馬力的“能源”，了解整除法則就是其中最重要的一項，以下是華圖教育專家的詳述。

　　一、整除的基本法則

　　(一)能被2、4、8、5、25、125 整除的數(shù)的數(shù)字特性

　　能被2 (或5)整除的數(shù)，末位數(shù)字能被2(或5)整除;

　　能被4 (或25)整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4(或25)整除;

　　能被8 (或125)整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8(或125)整除;

　　(二)能被3、9 整除的數(shù)的數(shù)字特性

　　能被3(或9)整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3(或9)整除。

　　(三)能被7 整除的數(shù)的數(shù)字特性

　　能被7 整除的數(shù)，其末一位的兩倍與剩下的數(shù)之差為7的倍數(shù)。

　　能被7 整除的數(shù)，其末三位數(shù)與剩下的數(shù)之差，能被7 整除。

　　(四)能被11 整除的數(shù)的數(shù)字特性

　　能被11 整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11 整除。

　　能被11 整除的數(shù)，其末三位數(shù)與剩下的數(shù)之差，能被11 整除。

　　(五)能被13 整除的數(shù)的數(shù)字特性

　　能被13 整除的數(shù)，其末三位數(shù)與剩下的數(shù)之差，能被13 整除。

　　(六)能被合數(shù)整除的數(shù)的數(shù)字特性

　　能被合數(shù)整除的數(shù)，將合數(shù)拆分成互質數(shù)后，被互質各數(shù)整除，能被此合數(shù)整除。

　　二、例題講解法則

　　下面我們通過幾個例題來看下數(shù)的整除性在數(shù)學運算中的應用。

　　【例1】某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問今年男員工有 ( )人?

　　A、329 B、350 C、371我 D、504

　　【答案】A

　　【解析】這道題如果用方程法來解的話，可以設去年男員工X人，則去年女員工為(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男員工的人數(shù)為350×94%=329。這個方程比較復雜，解的過程耗費時間較多。如果用整除思想的話可以解：今年男員工的人數(shù)是去年的1-6%=94%，總人數(shù)一定含有因子47，即總人數(shù)能夠被47整除，這時驗證4個選項，只有A選項能夠被47整除，所以選擇A選項。

　　【例2】某糧庫里有三堆袋裝大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之一，第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干。問糧庫里共有多少袋大米?

　　A、2585 B、3535 C、3825 D、4115

　　【答案】B

　　【解析】這道題如果用其他的方法可能很難快速得出答案，顯然用整除思想就能做到快速解決問題，因為總的大米袋數(shù)一定可以被5和7整數(shù)，所以說，只有B選項符合。

　　【例3】有父子5人，年齡和為79歲，長子的年齡比父親的1/2少7歲，次子年齡的3倍比父親少3歲，三子年齡的6倍比父親多6歲，幼子的年齡是父親的1/21。則父親今年為( )歲。

　　A、36 B、42 C、48 D、56

　　【答案】B

　　【解析】這道題有5個主體，如果去列方程顯然是增加了難度，其實，該題目出現(xiàn)了幾個分數(shù)，我們應該考慮從整除角度入手，父親今年的年齡肯定是可以是2和21的倍數(shù)。所以，只有B選項符合。

　　華圖教育專家希望考生們通過以上示例能夠很快掌握整除速算法，加快做題速度的同時也提高了分數(shù)。

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