2016國家公務(wù)員考試備考：走近數(shù)學(xué)方法——枚舉法

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　　枚舉法往往給人一種很高大上的感覺，而恰恰相反枚舉法簡單而實(shí)用。其實(shí)枚舉法起源于原始的計(jì)數(shù)方法，即數(shù)數(shù)。在進(jìn)行歸納推理時(shí)，如果逐個(gè)考察了某類事情的所有可能情況，因而得出一般結(jié)論，那么這結(jié)果是可靠的，這種方法叫做枚舉法。

　　枚舉法一般應(yīng)用于以下兩種情況：第一，數(shù)據(jù)簡單，可以一一列舉;第二，數(shù)據(jù)復(fù)雜，呈現(xiàn)明顯規(guī)律性——枚舉找規(guī)律。

　　下面我們通過幾道例題來介紹一下枚舉法的具體應(yīng)用：

　　【例1】張、王、劉和李四人進(jìn)行象棋比賽，每兩人之間都要賽一局。已知張勝了兩局，王平了三局，問劉和李加起來最多勝了幾局?( )

　　A.0 B.1

　　C.2 D.3

　　【解析】顯然此題屬于枚舉法的第一種應(yīng)用情況即數(shù)據(jù)比較簡單，那我們來具體枚舉一下吧，張王劉李四個(gè)人每兩人之間賽一句則總共比賽情形有：王平張，王平劉，王平李，張勝劉，張勝李，只有劉和李還未賽，所以最多有一個(gè)勝場。因此，本題答案為B。

　　【例2】某羽毛球賽共有23支隊(duì)伍報(bào)名參賽，賽事安排23支隊(duì)伍抽簽兩兩爭奪下一輪的出線權(quán),沒有抽到對手的隊(duì)伍輪空，直接進(jìn)入下一輪。那么，本次羽毛球賽最后共會(huì)遇到多少次輪空的情況?

　　A.1 B.2

　　C.3 D.4

　　【解析】本題也符合數(shù)據(jù)簡單可以直接枚舉：23支第一輪輪空一次，剩12支不輪空，剩6支不輪空，剩三支輪空一次，剩兩支打完收工。總共出現(xiàn)兩次輪空情況。因此，本題答案為B。

　　【例3】一根竹筍從發(fā)芽到長大，如果每天長一倍，經(jīng)過10天長到40分米，那么長到2.5分米時(shí)，要經(jīng)過多少天?( )

　　A.6 B.8

　　C.4 D.12

　　【解析】10天長到40分米，9天長到20分米，8天長到10分米，7天長到5分米，6天長到2.5分米。因此，本題答案為A。

　　通過以上三道例題可以枚舉法可以很容易地解決數(shù)據(jù)簡單的枚舉題型，那么對于數(shù)據(jù)復(fù)雜的第二種情況呢?請看下面一道例題：

　　【例4】把自然數(shù)A的十位數(shù)、百位數(shù)和千位數(shù)相加，再乘以個(gè)位數(shù)字，將所得積的個(gè)位數(shù)字續(xù)寫在A的末尾，成為對A的一次操作。設(shè)A=4626，對A進(jìn)行一次操作得到46262，再對46262操作，由此進(jìn)行下去，直得出2010位的數(shù)為止，則這個(gè)2010位數(shù)的各位數(shù)字之和是( )。

　　A.28 B.32

　　C.24 D.26

　　【解析】這道例題和上面幾道例題很明顯差別很大，數(shù)據(jù)比較復(fù)雜，給人一種不想算直接走人的感覺，如果真的放棄此類題，那么你就大錯(cuò)特錯(cuò)了，題干中問的是2010位數(shù)的各位數(shù)字之和，大家要相信出題人絕對不會(huì)讓我們算到2010位的，所以遇到這種比較嚇人的數(shù)應(yīng)該感到高興，立馬意識到枚舉找規(guī)律：46262十百千位相加為14乘個(gè)位2尾數(shù)為8,462628十百千相加為10再乘誰尾數(shù)都為0，因此，這個(gè)數(shù)為46262800000。。。不管多少位我們只需算4+6+2+6+2+8=28。因此，本題答案為A。

　　以上我們介紹了枚舉法的兩個(gè)應(yīng)用情況，所以以后大家在實(shí)戰(zhàn)過程中，數(shù)據(jù)簡單想想枚舉法，數(shù)據(jù)大的嚇人想想枚舉法，往往能幫您快速得到正確的答案。更多數(shù)學(xué)方法，請持續(xù)關(guān)注華圖官網(wǎng)，我們在華圖等你。

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