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2017-10-23 09:08:06 公務(wù)員考試網(wǎng) 
文章來(lái)源：華圖教育
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2018國(guó)考數(shù)量關(guān)系中這樣看最不利構(gòu)造問(wèn)題特征。在數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“最多”、“最少”、“最大”、“最小”等字眼，我們把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為最值問(wèn)題，最值問(wèn)題主要考察考生的極端思維能力，也符合行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)測(cè)查參考者相關(guān)能力的本質(zhì)。這類(lèi)問(wèn)題易考點(diǎn)主要分為三類(lèi)最值：最不利構(gòu)造、數(shù)列構(gòu)造、多集合反向構(gòu)造，而每一類(lèi)問(wèn)題都有自己本身的題型特征和固定的解題方法，大家一定要牢記每種題型的特征，特征匹配提醒，題型匹配方法，方能迅速解題。
(一)最不利構(gòu)造
| 題型特征：提問(wèn)中出現(xiàn)“至少……保證……” 答題思路：答案=最不利情況數(shù)+1 核心提示：事情發(fā)生的最壞情況＝事情發(fā)生的最不利情況＝導(dǎo)致事情最晚發(fā)生的情況 |
【例1】(吉林2016甲)有6種顏色的小球，數(shù)量分別為4、6、8、9、11、10，將它們放在一個(gè)盒子里，那么拿到相同顏色的球最多需要的次數(shù)為( )。
A. 6 B. 12
C. 11 D. 7
【答案】D
【解析】最不利構(gòu)造。最不利的情況是每次拿到的球都是不同顏色，共計(jì)6次。在此基礎(chǔ)上只需再拿1次即可保證有相同顏色的小球，因此答案為6+1=7，選擇D選項(xiàng)。
【例2】(河北2015)有軟件設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)學(xué)生90人，市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)專(zhuān)業(yè)學(xué)生80人，財(cái)務(wù)管理專(zhuān)業(yè)學(xué)生20人，及人力資源管理專(zhuān)業(yè)學(xué)生16人參加求職招聘會(huì)，問(wèn)至少有多少人找到工作就一定保證有30名找到工作的人專(zhuān)業(yè)相同?( )
A. 59 B. 75
C. 79 D. 95
【答案】D
【解析】最值問(wèn)題，最不利原則。找到30人專(zhuān)業(yè)相同，不利值為29，所有最不利個(gè)數(shù)為29+29+20+16，最后答案就等于29+29+20+16+1=95。因此，選擇D選項(xiàng)。
(二)數(shù)列構(gòu)造
| 題型特征：提問(wèn)中出現(xiàn)“最……最……” 答題思路：找最極端情況，構(gòu)造數(shù)列，方程求解 核心提示：第一步：設(shè)未知數(shù)→問(wèn)誰(shuí)設(shè)誰(shuí)； 第二步：構(gòu)造其他未知數(shù)，構(gòu)造時(shí)滿足極端思維； 第三步：求和，將所有未知數(shù)加和； 第四步：求解，如果結(jié)果是正整數(shù)，直接選擇；如果答案是小數(shù)，涉及取整（問(wèn)題為“××至少為多少？”，則所得結(jié)果向上取整；問(wèn)題為“××至多為多少？”，則所得結(jié)果向下取整）。 |
【例3】(上海2016A)現(xiàn)有21本故事書(shū)要分給5個(gè)人閱讀，如果每個(gè)人得到的數(shù)量均不相同，那么得到故事書(shū)數(shù)量最多的人至少可以得到( )本。
A. 5 B. 7
C. 9 D. 11
【答案】B
【解析】構(gòu)造數(shù)列。設(shè)得到故事書(shū)數(shù)量最多的人得到x本，x盡可能小，則其他數(shù)盡可能大，則其余4人得到的故事書(shū)依次為(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)，可列方程x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2，即得到故事書(shū)數(shù)量最多的人至少可以得到7本。選擇B選項(xiàng)。
【例4】(江蘇2017)在一次競(jìng)標(biāo)中，評(píng)標(biāo)小組對(duì)參加競(jìng)標(biāo)的公司進(jìn)行評(píng)分，滿分120分，按得分排名，前5名的平均分為115分，且得分是互不相同的整數(shù)，則第三名得分至少是()。
A. 112分 B. 113分
C. 115分 D. 116分
【答案】B
【解析】問(wèn)第三名得分至少多少，很明顯的數(shù)列構(gòu)造題型。設(shè)第三名為分，總分一定的情況下，“至少”，則其他名次的分?jǐn)?shù)盡可能高;根據(jù)“互不相同”，前兩名最高為120、119分，后兩名最高為、，加在一起為總數(shù)，解得，正確答案為B選項(xiàng)。
(三)多集合反向構(gòu)造(多集合類(lèi)問(wèn)題)
| 題型特征：集合類(lèi)題目問(wèn)到“都……至少……” 答題思路：反向求解 核心提示：至少的反面是至多，都……的反面是不都…… |
【例5】(廣東縣級(jí)以上2015)閱覽室有100本雜志。小趙借閱過(guò)其中75本，小王借閱過(guò)70本，小劉借閱過(guò)60本，則三人共同借閱過(guò)的雜志最少有( )本。
A. 5 B. 10
C. 15 D. 30
【答案】A
【解析】多集合反向構(gòu)造的做題步驟：反向-加和-做差，這樣先計(jì)算每個(gè)人沒(méi)有借閱的書(shū)分別為100-75=25、100-70=30、100-60=40，第二步加和25+30+40=95，第三步做差100-95=5。選擇A選項(xiàng)。
相信通過(guò)以上問(wèn)題大家對(duì)最值問(wèn)題的特征已經(jīng)有所了解，在遇到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)牢牢記住特征和方法迅速解決。
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