2017-10-23 10:26:41 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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排列組合問題是國考公務(wù)員考試中的重難點(diǎn),其中“相鄰問題”和“不鄰問題”,又是排列組合的重中之重。如何學(xué)懂、學(xué)好排列組合?其中是有思路和技巧可尋的。華圖教育資深專家把解決這類問題的步驟分為三步:
(一)第一步:排列組合插空法之題型判定
當(dāng)題干中出現(xiàn)類似“不同排法有多少種?”等的問題時(shí),我們判斷此類題型為排列組合問題;如果此題干中有描述“不能相鄰”等詞語的時(shí)候,我們可以判定考查的是排列組合之插空法題型。
【例1】把1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字且數(shù)字1,2不相鄰的五位數(shù),則所有的不同排法有多少種?( )
A、24 B、60
C、72 D、120
【分析】題干最后問“所有的不同排法有多少種”,據(jù)此可推斷,屬于排列組合問題;又根據(jù)數(shù)字1,2不相鄰,可以判定為插空法類題目。因此本題判別為排列組合之插空法。
(二) 第二步:排列組合插空法之思維技巧
插空法類題目,正面解答比較困難;我們要轉(zhuǎn)換思維,采用逆向思維解決。因此在解決對(duì)于某幾個(gè)元素要求不相鄰的問題時(shí),先將其它元素排好,再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置,從而將問題解決的策略。插空法解決“不相鄰問題”,易懂、快速、有效,能幫助大家節(jié)省做題時(shí)間。
下面結(jié)合具體例題,給大家做下講解。
【例1】把1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字且數(shù)字1,2不相鄰的五位數(shù),則所有的不同排法有多少種( )
A、24 B、60
C、72 D、120
【思維剖析】本題正面直接解答較為麻煩,因此采用插空法。先把其他元素排好,即可先將3,4,5三個(gè)元素排定,共有種排法;然后再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置,即再將1,2插入3,4,5形成的四個(gè)空位中,共有種排法。故由乘法原理得,所有不同的五位數(shù)有選擇C選項(xiàng)。
(三) 第三步:排列組合插空法之易錯(cuò)點(diǎn)審查
插空法類題目的解答過程中,極易出錯(cuò)。高頻出錯(cuò)點(diǎn):先將其它元素排好的時(shí)候,千萬注意是一種排法還是多種排法。要想不出錯(cuò),審題至關(guān)重要。下面我們來分析一道題目:
【例】將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺放成一排,要求三盆紅花互不相鄰,共有多少種不同的方法?( )
A、10 B、12
C、15 D、20
【第一步:分析】題干最后問“共有多少種不同的方法?”,據(jù)此可推斷,屬于排列組合問題;又根據(jù)三盆紅花互不相鄰,可以判定為插空法類題目。因此本題判別為排列組合之插空法。
【第二步:思路剖析】本題采用插空法。按照插空法的解題思路,先將其它元素排好,即四盆黃花擺成一排,很多學(xué)員容易誤算成,千萬注意,題干中“四盆同樣的黃花”,因此只有一種排列方式;然后再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置,即把不相鄰的紅花插入四盆黃花形成的5個(gè)空位中,共有=10(種)不同的方法。因此,本題答案選擇A選項(xiàng)。
【第三步:易錯(cuò)點(diǎn)審查】很多學(xué)員在第二步計(jì)算的時(shí)候,非常容易出錯(cuò)。其中“先將其它元素排好,即四盆黃花擺成一排”,這一步很多學(xué)員容易誤算成,千萬注意審題要仔細(xì),題干中“四盆同樣的黃花”,因此只有一種排列方式。
因此,這類題目做完后,務(wù)必花1-2秒鐘,審查下易錯(cuò)點(diǎn)部分,檢查下是否考慮到位。華圖教育提醒廣大學(xué)員,第三步很關(guān)鍵,是出題的陷阱所在,是自糾自查的一步,務(wù)必不能省略,否則前功盡棄。
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