2018年國考行測排列組合插空法三步走

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　　排列組合問題是國考公務(wù)員考試中的重難點，其中“相鄰問題”和“不鄰問題”，又是排列組合的重中之重。如何學(xué)懂、學(xué)好排列組合?其中是有思路和技巧可尋的。華圖教育資深專家把解決這類問題的步驟分為三步：

　　(一)第一步：排列組合插空法之題型判定

　　當(dāng)題干中出現(xiàn)類似“不同排法有多少種?”等的問題時，我們判斷此類題型為排列組合問題;如果此題干中有描述“不能相鄰”等詞語的時候，我們可以判定考查的是排列組合之插空法題型。

　　【例1】把1，2，3，4，5五個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字且數(shù)字1，2不相鄰的五位數(shù)，則所有的不同排法有多少種?( )

　　A、24 B、60

　　C、72 D、120

　　【分析】題干最后問“所有的不同排法有多少種”，據(jù)此可推斷，屬于排列組合問題;又根據(jù)數(shù)字1，2不相鄰，可以判定為插空法類題目。因此本題判別為排列組合之插空法。

　　(二) 第二步：排列組合插空法之思維技巧

　　插空法類題目，正面解答比較困難;我們要轉(zhuǎn)換思維，采用逆向思維解決。因此在解決對于某幾個元素要求不相鄰的問題時，先將其它元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置，從而將問題解決的策略。插空法解決“不相鄰問題”，易懂、快速、有效，能幫助大家節(jié)省做題時間。

　　下面結(jié)合具體例題，給大家做下講解。

　　【例1】把1，2，3，4，5五個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字且數(shù)字1，2不相鄰的五位數(shù)，則所有的不同排法有多少種( )

　　A、24 B、60

　　C、72 D、120

　　【思維剖析】本題正面直接解答較為麻煩，因此采用插空法。先把其他元素排好，即可先將3，4，5三個元素排定，共有種排法;然后再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置，即再將1，2插入3，4，5形成的四個空位中，共有種排法。故由乘法原理得，所有不同的五位數(shù)有選擇C選項。

　　(三) 第三步：排列組合插空法之易錯點審查

　　插空法類題目的解答過程中，極易出錯。高頻出錯點：先將其它元素排好的時候，千萬注意是一種排法還是多種排法。要想不出錯，審題至關(guān)重要。下面我們來分析一道題目：

　　【例】將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺放成一排，要求三盆紅花互不相鄰，共有多少種不同的方法?( )

　　A、10 B、12

　　C、15 D、20

　　【第一步：分析】題干最后問“共有多少種不同的方法?”，據(jù)此可推斷，屬于排列組合問題;又根據(jù)三盆紅花互不相鄰，可以判定為插空法類題目。因此本題判別為排列組合之插空法。

　　【第二步：思路剖析】本題采用插空法。按照插空法的解題思路，先將其它元素排好，即四盆黃花擺成一排，很多學(xué)員容易誤算成,千萬注意，題干中“四盆同樣的黃花”，因此只有一種排列方式;然后再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置，即把不相鄰的紅花插入四盆黃花形成的5個空位中，共有=10(種)不同的方法。因此，本題答案選擇A選項。

　　【第三步：易錯點審查】很多學(xué)員在第二步計算的時候，非常容易出錯。其中“先將其它元素排好，即四盆黃花擺成一排”，這一步很多學(xué)員容易誤算成,千萬注意審題要仔細，題干中“四盆同樣的黃花”，因此只有一種排列方式。

　　因此，這類題目做完后，務(wù)必花1-2秒鐘，審查下易錯點部分，檢查下是否考慮到位。華圖教育提醒廣大學(xué)員，第三步很關(guān)鍵，是出題的陷阱所在，是自糾自查的一步，務(wù)必不能省略，否則前功盡棄。

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