2018內(nèi)蒙古三支一扶考試內(nèi)容:方陣問(wèn)題

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方陣問(wèn)題在行測(cè)考試中常常出現(xiàn)，一般分為兩種：實(shí)心方陣與空心方陣。方陣具有每層總數(shù)相差8，每邊相差2的特點(diǎn)(如下圖，左圖是空心方陣，右圖是實(shí)心方陣)。

其中，空心方陣常見(jiàn)的基本公式有：每層總數(shù)=每邊數(shù)×4-4;方陣總數(shù)=外層邊數(shù)×外層邊數(shù)-最里層邊數(shù)×最里層邊數(shù)

【例1】有一隊(duì)士兵排成若干層的中空方陣，外層人數(shù)共有60人，中間一層共44人，則該方陣士兵的總?cè)藬?shù)為多少人?

A.156 B.210 C.220 D.280

【答案C】解析：方陣中每層人數(shù)依次增加8，最外層有60人，所以由外向內(nèi)人數(shù)其實(shí)是一個(gè)等差數(shù)列，分別為60、52、44……。此外題干可知知第三層就是中間層，所以該中空方陣共有5層，總?cè)藬?shù)為44×5=220人，選C。

【例2】若干學(xué)校聯(lián)合進(jìn)行團(tuán)體操表演，參演學(xué)生組成一個(gè)方陣，已知方陣由外到內(nèi)第二層有104人，則該方陣共有學(xué)生()人。

A.625 B.841 C.1024 D.1369

【答案B】解析：方陣中最外層人數(shù)比相鄰內(nèi)層人數(shù)多8人，故最外層人數(shù)為104+8=112，(N-1)×4=112，N=29。方陣共有學(xué)生29×29=841人，故答案為B。

【例3】用紅、黃兩色鮮花組成的實(shí)心方陣(所有花盆大小完全相同)，最外層是紅花，從外往內(nèi)每層按紅花、黃花相間擺放。如果最外層一圈的正方形有紅花44盆，那么完成造型共需黃花(　)。

A. 48盆 B. 60盆 C. 72盆 D. 84盆

【答案B】解析：在方陣中，相鄰兩圈之間，外圈人數(shù)總是比內(nèi)圈人數(shù)多8，則相隔一圈相差16，并且成等差數(shù)列。題目中最外圈紅花為44，則次外層黃花為36，可知黃花總數(shù)為36+20+4=60。故本題選B。