2019國家公務(wù)員考試行測備考指導(dǎo)：工程問題中巧解交替合作

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工程問題是公職考試中比較�？嫉囊环N題型，較難的考點主要是交替合作問題，相對于單人工程問題難度不大，合作問題可與特值法結(jié)合，而交替合作問題對于考生而言十分陌生，碰到這種類型，往往感覺無從入手，就關(guān)于交替合作和廣大考生交流下。

交替合作問題：交替合作問題與合作問題有很大的區(qū)別體現(xiàn)在“交替”兩個字，合作效率為各部分效率的加和;交替合作，也叫輪流工作，顧名思義即是每個人按照一定的順序輪流進行工作。

解決交替合作問題關(guān)鍵：

(1)已知工作量一定，設(shè)出特值。

(2)找出各自的工作效率，找出一個周期持續(xù)的時間及工作量;

(3)在出現(xiàn)有剩余工作量的情況需要根據(jù)工作順序認真計算，確定到最后工作完成。

例1：一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天，然

后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，兩人如此交替工作。那么挖完這條隧道共用

多少天?

A.13 B.13.5 C.14 D.15.5

【答案】 B

【解析】：典型的關(guān)于交替合作的問題，題目體現(xiàn)出已知工作總量一定和兩人工作時間，可以設(shè)特值，假設(shè)總的工作量為20，則甲的工作效率為1，乙的工作效率為2：因為1個周期持續(xù)的時間為2天，一個周期可以完成總的工作量為1+2=3;所以20÷3=6..........2就代表前面需要6個周期，對應(yīng)6×2=12天，之后剩下2的工作量需要甲先做1天，剩下乙工作半天，所以整個過程需要13.5天，故答案為B。

以上為正效率交替合作的問題，還有一個涉及到負效率交替合作的問題。

例2、有一個水池，裝有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙為進水管，丙為出水管。單開甲管需15 小時注滿空水池，單開乙管需10 小時注滿空水池，單開丙池需9 小時把滿池的水放完，現(xiàn)按甲、乙、丙的順序輪流開，每次1 小時，問幾小時才能注滿空水池?

A.47 B.38 C.50 D.46

【答案】 B

【解析】：典型的關(guān)于交替合作的問題，題目體現(xiàn)出已知工作總量一定和兩人工作時間，可以設(shè)特值，假設(shè)總的工作量為90，則甲的工作效率為6，乙的工作效率為9，丙的工作效率為-10，所以1個周期持續(xù)的時間為3天，一個周期可以完成總的工作量為6+9-10=5，此種最大效率6+9=15，所以(90-15)÷5=15，就代表共需要15個周期，對應(yīng)15×3=45天，之后剩下15的工作量需要甲先做1天，乙再工作1天就可以完成，故答案為B。

在考試中交替合作的問題如何應(yīng)對，只要把以上的兩道例題所涉及的正負效率兩種類型能夠很好的理解，在考試中能夠快速判斷題型，這種類型的題目往往能夠快速求解。

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