2018-09-13 14:20:40 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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在各省公務(wù)員考試行測(cè)中,有一個(gè)小型的考點(diǎn)可能很多考生都不在意,甚至?xí)雎裕@種題一旦了解,就會(huì)發(fā)現(xiàn)它計(jì)算量非常小,只要理解到位,輕輕松松變身送分題。接下來華圖教育專家?guī)Т蠹乙煌瑢W(xué)習(xí)公約數(shù)公倍數(shù)的知識(shí)。希望能幫助到備戰(zhàn)到2019年各省公務(wù)員考試的考生們!
一、定義
公約數(shù):幾個(gè)自然數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)。
最大公約數(shù):公約數(shù)中最大的一個(gè)稱為這幾個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)。
公倍數(shù):幾個(gè)自然數(shù)公有的倍數(shù)。
最小公倍數(shù):公倍數(shù)中最小的一個(gè)大于零的公倍數(shù)。
求解方法1-短除法(如下圖所示)
比如12和18的最大公約數(shù)就是6;12、30、50的最小公倍數(shù)是300
求解方法2-分解質(zhì)因數(shù)法
把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù),再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘,所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。例如:求24和60的最大公約數(shù),先分解質(zhì)因數(shù),得24=2×2×2×3,60=2×2×3×5,24與60的全部公有的質(zhì)因數(shù)是2、2、3,它們的積是2×2×3=12;把所有出現(xiàn)的因數(shù)的最高次冪取出來連乘,所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如24和60的最小公倍數(shù)就是2×2×2×3×5=120。
二、例題精講
【例題】用一張長1007毫米、寬371毫米的長方形紙,剪成多個(gè)面積相等且盡可能大的正方形。長方形紙最后沒有剩余,則這些正方形的邊長是( )毫米。
A.19 B.53 C.79 D.106
【思路點(diǎn)撥】由“用一張長1007毫米、寬371毫米的長方形紙,剪成多個(gè)面積相等且盡可能大的正方形。長方形紙最后沒有剩余”可以看出利用最大公約數(shù)來解題。
【答案】B。解析:要使長方形紙沒有剩余,且剪成面積相等且盡可能大的正方形,則正方形的邊長應(yīng)為1007、371的最大公約數(shù),利用短除法求解1007與371的的最大公約數(shù)為53毫米。故選B。
【例題】A、B、C、D四人去羽毛球館打球,A每6天去一次,B每12天去一次,C每18天去一次,D每30天去一次。5月18日,四個(gè)人恰好在羽毛球館相遇,則下一次相遇的時(shí)間為( )
A.9月18日 B.10月14日 C.11月14日 D.12月18日
【思路點(diǎn)撥】由“A每6天去一次,B每12天去一次,C每18天去一次,D每30天去一次”,可知要求出6、12、18、30的最小公倍數(shù),然后利用最小公倍數(shù)解題。
【答案】C。解析:從題意可知,A、B、C、D四人分別每6、12、18、30天去一次羽毛球館,則他們下一次相遇,需經(jīng)過的天數(shù)是6、12、18、30的最小公倍數(shù),即為180天,180=(31-18)+30+31+31+30+31+14,故5月18日之后的180天是11月14日。
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