2018-09-28 17:58:00 公務(wù)員考試網(wǎng) 
文章來源：華圖教育
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數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)中的理性認(rèn)識，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是數(shù)學(xué)中高度抽象概括的內(nèi)容，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)問題的解決過程中，它從教學(xué)內(nèi)容中抽象和概括出來，是數(shù)學(xué)知識的精髓，是知識轉(zhuǎn)化成能力的橋梁。枚舉法就是一種重要的數(shù)學(xué)解題思想。在進(jìn)行歸納推理時(shí)，如果逐個(gè)考察了某類事件的所有可能情況，得出一般結(jié)論，那么這結(jié)論是可靠的。這種歸納方法叫做枚舉法。
枚舉法的步驟：將問題的所有可能的答案一一列舉，然后根據(jù)條件判斷此答案是否合適，合適就保留，不合適就丟棄。例如：找出1到100之間的質(zhì)數(shù)，需要將1到100之間的所有整數(shù)進(jìn)行判斷。
什么時(shí)候使用枚舉法?主要有以下兩種情況：數(shù)據(jù)較小(少)，便于枚舉時(shí)，采用枚舉法;數(shù)據(jù)很大，按照某種規(guī)律交替反復(fù)時(shí)，可以通過簡單枚舉歸納總結(jié)規(guī)律以簡便計(jì)算(不完全歸納)。
接下來我們看幾道例題：
【例1】黑母雞下1個(gè)蛋歇2天，白母雞下一個(gè)蛋歇1天，兩只雞共下10個(gè)蛋最少需要多少天?
A. 10B. 11
C. 12D. 13
解析：簡單枚舉法引入，可用列表法。
因?yàn)槊刻煜碌暗膫�(gè)數(shù)分別為：2、0、1、1、1、0、2、0、1、1、1…，每2、0、1、1、1、0，6個(gè)數(shù)字循環(huán)一次，一個(gè)循環(huán)周期里是6天，下蛋數(shù)有：2+1+1+1=5(個(gè))，所以10÷5=2，則需要天數(shù)為：2×6=12(天)，又因第12天下蛋的個(gè)數(shù)為0，所以最少需要12-1=11(天)，故選B。
解決本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，再利用規(guī)律解答。注意：第2個(gè)周期的最后一天沒有下蛋，所以第11天就足夠10個(gè)雞蛋.
【例2】餐廳需要使用9升食用油，現(xiàn)在庫房里庫存有15桶5升裝的，3桶2升裝的，8桶1升裝的。問庫房有多少種發(fā)貨方式，能保證正好發(fā)出餐廳需要的9升食用油?()
A.4B.5
C.6D.7
解析：列表法枚舉，枚舉時(shí)注意順序。
采用枚舉法求解。恰好要獲得9升油，一共有如下6種方式：
【例3】某羽毛球賽共有23支隊(duì)伍報(bào)名參賽，賽事安排23支隊(duì)伍抽簽兩兩爭奪下一輪的出線權(quán),沒有抽到對手的隊(duì)伍輪空，直接進(jìn)入下一輪。那么，本次羽毛球賽最后共會遇到多少次輪空的情況?
A. 1B. 2
C. 3D. 4
解析：第一輪有23 支隊(duì)伍1 支輪空1 次，第二輪有12 支隊(duì)伍輪空0 次，第三輪有6 支隊(duì)伍輪空0 次，第四輪有3 支隊(duì)伍有1 支輪空1 次，第五輪有2 支隊(duì)伍輪空0 次，即總共會遇到1+1=2 次。答案選擇B。
【例4】n為100以內(nèi)的自然數(shù)，那么能令被7整除的n有多少個(gè)?()
A. 32B. 33
C. 34D. 35
數(shù)據(jù)較大時(shí)，注意總結(jié)規(guī)律，不完全歸納。
當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識達(dá)到一定水平，應(yīng)該把一般的思維升華到計(jì)策謀略的境界。只有掌握了一定的解題思想，才會在遇到問題時(shí)，找到問題的思考點(diǎn)和突破口，迅速正確的解題。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精神所在，是指導(dǎo)人們思考問題與解決問題的原則。枚舉法作為數(shù)學(xué)解題思想的重要組成部分，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，而且還是人們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。枚舉法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，掌握枚舉法思想是學(xué)好數(shù)學(xué)的根基之一，也是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容之一。
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