2020吉林公務員考試行測數(shù)量關系：整除應用的解題方法

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整除是我們上小學經(jīng)常會聽到的，許多人對整除也只是停留在定義上的認識，即：被除數(shù)、除數(shù)、商均為整數(shù)且無余數(shù)。這里華圖教育老師強調(diào)整除的含義意是在向大家傳達一個問題，就是在數(shù)學中的應用題是具有一定現(xiàn)實意義的，而并非于生活完全脫離，所以這時整除的意義就體現(xiàn)出來了。

一、知識鋪墊

那在這里給大家提出兩點整除的常見應用，也就是大家所關注的，到底什么時候才可以使用整除，那這兩點常見應用就是文字體現(xiàn)整除和數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除這兩種常見的應用：

第一個是文字體現(xiàn)：當題干描述出現(xiàn)“整除、平均、倍、每、剩余…”;

第二個是數(shù)據(jù)體現(xiàn)：當題干出現(xiàn)“分數(shù)、比例、百分數(shù)…”。

二、例題展示

【例題1】單位安排職工到會議室聽報告，如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有座位;如果每5人一條長椅，則剛好空出兩條長椅，聽報告的職工有多少人?

A.128 B.135 C.146 D.155

【答案】B

【解析】通過題干信息，如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有座，且發(fā)現(xiàn)剩余的人數(shù)是3的倍數(shù)，坐下的人中也是3的倍數(shù)，所以可以得到職工人數(shù)能夠被3整除，又根據(jù)題干如果每5人坐一條長椅，剛好空出2條長椅，則可發(fā)現(xiàn)人都已經(jīng)坐下且正好坐滿已坐的長椅，可得職工人數(shù)又為5的倍數(shù)，所以我們通過題干已知條件知道總職工人數(shù)為3、5的倍數(shù)，也就是能夠被15整除，所以選項之中只有B符合題干，答案為B。

【例題2】甲、乙兩種商品的價格之比為3：5。如果它們的價格分別下降50元，它們的價格比是4:7，這兩種商品原來的價格各為：

A.300元 500元 B.375元 625元

C.450元 750元 D.525元 875元

【答案】C

【解答】根據(jù)題干的已知條件，可以發(fā)現(xiàn)甲乙兩種商品的總價格應是8的倍數(shù)，而降價之后它們的價格應該是11的倍數(shù)，即降價100元后為11的倍數(shù)，而選項之中只有C選項是符合加和后減100是11的倍數(shù);而這個題也可以通過單個價格來進行入手，比如甲的價格原來的3的倍數(shù)，而減50后變?yōu)?的倍數(shù)，那么通過選項觀察判斷仍然可以確定，答案為C。

【例題3】甲、乙兩個工程隊，甲隊的人數(shù)是乙隊的70%，根據(jù)工程需要，現(xiàn)從乙隊抽出40人到甲隊，此時乙隊比甲隊多136人，則甲隊原有人數(shù)是：

A.504人 B.620人 C.630人 D.720人

【答案】A

【解答】根據(jù)題干所說甲隊是乙隊的70%，那么化為最簡比則甲：乙=7：10，也就能夠得到甲人數(shù)為7的倍數(shù)，從而根據(jù)選項就可以排除掉B、D，那剩下的選項之中則可以選擇進行帶入，比如當甲人數(shù)為630人時，那么甲乙兩隊的人數(shù)就都是10的倍數(shù)，之后調(diào)走40人則兩隊的差也應該為10的倍數(shù)，與題干的相差136人矛盾，所以排除C，答案為A。

以上兩種整除的常見應用大家一定要記清楚，并且配合著小數(shù)的整除判定，根據(jù)題干的實際意義和信息，這樣就能夠快速的進行求解或排除對應的選項，那剩下的就是可以帶入排除啦!

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