數(shù)量技巧的高分攻略：巧用比例，玩轉(zhuǎn)行程

數(shù)量關(guān)系一直是大多數(shù)考生感到難度比較大且挑戰(zhàn)性比較強(qiáng)的科目，除了考查的題型較多、知識(shí)點(diǎn)覆蓋面較廣以外，像行程問題、幾何問題等這類考題出題形式更加靈活，對(duì)于考生的綜合能力要求也更高，這也是影響考生在數(shù)量關(guān)系科目拿高分的重要因素。因此在考場(chǎng)上要取得一定的優(yōu)勢(shì)，除了做對(duì)基礎(chǔ)題，掌握基本方法，更要掌握一些快速解題的技巧，這樣才能在數(shù)量關(guān)系的戰(zhàn)場(chǎng)上脫穎而出，今天我們就來了解如何在行程問題中善用巧用比例法。

使用情景：在行程問題中存在基本公式，在運(yùn)動(dòng)過程中如果存在三者當(dāng)中某類量不變，而另一類量存在比例關(guān)系，那么第三類量也一定存在一定的比例關(guān)系，此時(shí)可以嘗試使用比例法解題。

使用技巧：，若s不變，則v與t成反比;若v不變，則s與t成正比;若t不變，則s與v成正比。

【例題】小王從單位開車去省城，如果他把車速提高20%，可以比原定時(shí)間提前15分鐘到達(dá);如果按原速度行駛30千米后再將車速提高到25%，也比原定時(shí)間提前15分鐘到達(dá)。問小王單位距離省城( )千米?

A.60 B.120

C.180 D.240

【答案】C

【解析】第一步，小王從單位去省城的運(yùn)動(dòng)過程如下圖所示：

第二步，從圖①可以看出，小王從單位去省城路程s不變，v原：v提=5：6，根據(jù)v與t成反比，可以得到AB段t原：t提=6：5。提速后比原定時(shí)間提前15分鐘到達(dá)，因此一份時(shí)間差是15分鐘，那么按照原來的速度行駛AB段需要15*6=90分鐘。

第三步，從圖②可以看出，小王從C點(diǎn)開始提速，比原定時(shí)間提前15分鐘到達(dá)，15分鐘的時(shí)間差實(shí)質(zhì)上是在BC段產(chǎn)生的。在BC段路程s不變，v原：v提=4：5，根據(jù)v與t成反比，可以得到在BC段t原：t提=5：4。因此一份的時(shí)間差對(duì)應(yīng)15分鐘，那么按照原來的速度行駛BC段需要15*5=75分鐘。

第四步，由以上信息可知按照原來的速度行駛AC段需要90-75=15分鐘，因此按照原來的速度行使，15分鐘對(duì)應(yīng)的路程是30千米，AB段所需要時(shí)間為90分鐘，那么對(duì)應(yīng)的路程是180千米。因此選擇C選項(xiàng)。

總結(jié)：通過上述例題可以看出，這類行程問題難度確實(shí)較高，主要體現(xiàn)在題目條件較多，運(yùn)動(dòng)過程中某些量還會(huì)發(fā)生變化，因此運(yùn)動(dòng)過程顯得更加錯(cuò)綜復(fù)雜，并不能一下子找到解題的方法，大部分考生遇到這類題目會(huì)驚慌失措。在此給大家一些小建議，抓住題干給定條件，若不能直接套用公式或者簡(jiǎn)單列方程，那么可以考慮尋找比例法使用的特征，這樣既能快速解題，又可以多拿一道題的分?jǐn)?shù)，何樂而不為呢!祝愿所有的考生都可以在考場(chǎng)上巧用比例，玩轉(zhuǎn)行程!

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