巧用賦值法求解給定時間型工程問題

在行測考試中，數量關系一直是比較難的模塊，對于“菜鳥”而言就是噩夢一般，對于“高手”來說可能是制勝的法寶。其實，有些題型的解題方法是比較成熟的，也容易被廣大考生所掌握。對于這類題目，想要上岸的考生非常有必要來充分理解并熟練運用。今天，華圖教育就教給大家如何用賦值法求解給定時間型工程問題。

【題目特征】

如果一道工程問題的已知條件是不同人完成工作的時間，那么它就屬于給定時間型。

【解題步驟】

1、賦值工作總量為完成的時間的公倍數;

2、利用核心公式“工作總量=工作效率×工作時間”求出各自的工作效率;

3、根據題意列式計算或者求解方程。

【舉個例子】

一項工作，如果甲單獨完成需要2天，乙單獨完成需要3天，求兩人合作需要幾天完成?

1、將工作總量賦值為6，即甲和乙單獨完成工作的時間的公倍數;

2、根據公式：工作總量=工作效率×工作時間，可以求得甲的工作效率為6÷2=3，乙的工作效率為6÷3=2;

3、兩人合作的效率為3+2=5，合作的時間為6÷5=1.2天。

下面我們來看幾道例題：

【例題1】一項工程由甲、乙工程隊單獨完成，分別需50天和80天。若甲、乙工程隊合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程隊合作需12天完成，則丙工程隊單獨完成此項工程

所需的時間是：

A. 40天 B. 45天

C. 50天 D. 60天

【答案】D。解析：已知條件為甲、乙工程隊單獨完成工作的時間，本題屬于給定時間型。賦值工作總量為50和80的公倍數400，則甲工程隊的效率為400÷50=8，乙工程隊的效率為400÷80=5。若想求丙工程隊單獨完成此項工程所需的時間，需要求出丙工程隊的效率。設丙工程隊的效率為v，根據“若甲、乙工程隊合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程隊合作需12天完成”，列出方程，20×(8+5)+12×(5+v)=400，解得v=，則丙工程隊單獨完成此項工程所需的時間是天。因此，選擇D選項。

【例題2】手工制作一批元宵節(jié)花燈，甲、乙、丙三位師傅單獨做，分別需要40小時、48小時、60小時完成。如果三位師傅共同制作4小時后，剩余任務由乙、丙一起完成，則乙在整個花燈制作過程中所投入的時間是( )。

A. 24小時 B. 25小時

C. 26小時 D. 28小時

【答案】A。解析：已知條件為甲、乙、丙單獨完成工作的時間，本題屬于給定時間型。賦值工作總量為40、48和60的公倍數240，則甲師傅的效率為240÷40=6，乙?guī)煾档男�率�?40÷48=5，丙師傅的效率為240÷60=4。設剩余任務乙工作時間為t，根據“三位師傅共同制作4小時后，剩余任務由乙、丙一起完成”，列出方程，240=4×(6+5+4)+(5+4)×t，解得t=20，再加上三人合作的4小時，乙在整個花燈制作過程中所投入的時間為20+4=24小時。因此，選擇A選項。

以上就是運用賦值法解決給定時間類工程問題的思路和方法，華圖教育希望大家能夠熟練掌握，成功上岸!

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