2022-02-09 11:03:04 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:河南分院
排列與組合問題是2022年聯(lián)考數(shù)量關(guān)系模塊中的必考內(nèi)容,同時(shí)它也是令諸多考生頭疼的易錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn)。因此,如何有效地復(fù)習(xí)并攻克排列與組合問題就成了廣大考生關(guān)注的重點(diǎn)了。在此,小編匯總了排列與組合這一題型中的核心內(nèi)容供考生們備考學(xué)習(xí)。
一、基本原理
相對復(fù)雜的排列與組合題目中通常會涉及到多個(gè)排列或組合,這些排列與組合之間往往需要用一定的符號(乘號與加號)相連接,常用到乘法原理或加法原理:
乘法原理:做一件事情要分為多個(gè)步驟,每一步都是必不可少的,每一步之間是“且”的關(guān)系,則將每一步的排列或組合相乘。
加法原理:完成一件事情可有多種不同的情況或方式,每種情況或方式都可獨(dú)立地達(dá)到目標(biāo),其之間是“或”的關(guān)系,則將不同的情況或方式的排列或組合相加。舉例示范如下:
【例1】某單位要求職工參加20課時(shí)線上教育課程,政治理論10課時(shí),專業(yè)技能10課時(shí)。可供選擇的政治理論課共8門,每門2課時(shí);可供選擇的專業(yè)技能課共10門,其中2課時(shí)的有5門,1課時(shí)的有5門。問可選擇的課程組合共有多少種?
A.5656B.5600
C.1848D.616
20課時(shí)線上教育課程既包括政治理論10課時(shí),又包括專業(yè)技能10課時(shí),因此,在解此題時(shí)要分為兩個(gè)步驟:第一步,政治理論課10課時(shí),可從8門中選擇5門有=56(種);第二步,專業(yè)技能10課時(shí),可以分為3類情況:①2課時(shí)的5門全選有(種);②2課時(shí)的5門選擇4門,1課時(shí)的5門選擇2門有(種);③2課時(shí)的5門選擇3門,1課時(shí)的5門選擇4門有(種),由于是分不同的情況,“或”的關(guān)系,用“+”號,則共有++=101(種)。再由兩個(gè)步驟之間是“且”的關(guān)系,用“×”號,則可選擇的課程組合共有56×101=5656(種)。
二、?技记
(一)捆綁法
題目特征:要求一些元素在一起、相鄰、相連等;
用法:先把要求在一起的元素捆起來看成一個(gè)整體,再根據(jù)問題的具體要求進(jìn)行處理。舉例示范如下:
【例2】某場科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題,每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰,問共有多少種不同的發(fā)言次序?
A.120B.240
C.1200D.3840
根據(jù)“要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰”,可判斷出需要運(yùn)用捆綁法解題,先把每個(gè)主題的2個(gè)人捆綁在一起,形成5個(gè)整體進(jìn)行排列,有false=120(種)排列方式,每個(gè)整體內(nèi)部是2個(gè)人,各有2種排列方式。故共有false(種)發(fā)言次序。
(二)插空法
題目特征:要求一些元素不在一起、不相鄰、不相連等;
用法:先處理其他元素,再把不在一起的元素插入空中。
【例3】某學(xué)習(xí)平臺的學(xué)習(xí)內(nèi)容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個(gè)部分組成。某學(xué)員要先后學(xué)完這五個(gè)部分,若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行,該學(xué)員學(xué)習(xí)順序的選擇有:
A.24種B.72種
C.96種D.120種
根據(jù)“觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行”,想到運(yùn)用插空法解題,先把收藏分享、論壇交流和考試答題排列好,共有false(種)方式,這三部分之間有4個(gè)空,再把“觀看視頻”和“閱讀文章”插入4個(gè)空中,有false(種)方式,那么共有6×12=72(種)學(xué)習(xí)順序。
總之,排列組合問題是2022年聯(lián)考的必考內(nèi)容之一,盡管難度較大,相信只要有針對性地學(xué)習(xí),有效地掌握相應(yīng)的解題原理和技巧,該題型是完全可以攻克的!
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