2023年國(guó)考數(shù)量關(guān)系備考技巧：工程問題

對(duì)于 公考行測(cè)試卷 的數(shù)資部分 ， 大部分考生 都 有著類似的感受： 數(shù)量關(guān)系這一模塊的題目， 相較于資料分析來說， 題型分類多、題意理解 慢、 分 析作答難。 這就對(duì)我們的做題策略提出了更高的要求，簡(jiǎn)而言之，需要 考生 對(duì)不同題目的定位更迅速、準(zhǔn)確，知道 哪些類型題目 得分效率更高、 更值得去做 ，從而有的放矢。 今天 ， 我就 向 大家介紹一個(gè) “性價(jià)比”極高的 模塊——工程問題。

工程問題 顧名思義， 狹義上通常 指 修橋、鋪路以及明顯涉及工程量的問題 ， 但廣義上我們把完成一件事情需要多長(zhǎng)時(shí)間的問題 都 看成工程問題。 其核心公式為： 工作總量 = 工作效率×工作時(shí)間 。 工作總量反映 了干活任務(wù) 的 “多少”，工作效率反映了干活速度 的 “快慢”，工作時(shí)間反映了干活時(shí)間 的 “長(zhǎng)短”。 由此公式，有三個(gè)顯而易見的結(jié)論： ( 1 ) 在 工作效率一定的情況下，工作總量與工作時(shí)間呈正比例;( 2 ) 在 工作時(shí)間一定的情況下，工作總量與工作效率呈正比例;( 3 ) 在 工作總量一定的情況下，工作時(shí)間與工作效率呈反比例 。

之所以說工程問題 的題目 性價(jià)比高， 是基于 以下 三 個(gè)原因 ：

( 1 ) 題目特征 容易識(shí)別 ，便于針對(duì) 作答 ;

( 2 )題目 表述 相對(duì) 直白 ， 便于 理解題意;

( 3 )解題 思 路相對(duì) 固定 ，便于 學(xué)習(xí)掌握 。

前兩條比較好理解，工程問題涉及到的都是日常工作、生活中熟悉的場(chǎng)景，一看便知;文字描述也往往是大白話，翻譯成數(shù)學(xué)語言不難。 至于解題思路 ，其實(shí)說穿了只有四個(gè)字：效率為王。無論是“給定時(shí)間型” 還是 “效率 制約 型” ，其核心步驟都是通過不同的方式表達(dá)出題目中所涉及的多個(gè)主體的工作效率，而后根據(jù)題意中的完成任務(wù) 過程的描述 ，圍繞核心公式 去 求解。

【 給定時(shí)間型 】題目中只給定工作時(shí)間 。

【 解題 步驟】 ( 1 ) 賦總量：時(shí)間的最小公倍數(shù); ( 2 ) 算效率; ( 3 ) 去求解。

【 例 1 】 一項(xiàng)工程由甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，分別需 50 天和 80 天。若甲、乙工程隊(duì)合作 20 天后，剩余工程量由乙、丙工程隊(duì)合作需 12 天完成，則丙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的時(shí)間是：

A.40 天

B.45 天

C.50 天

D.60 天

【答案】 D

【 參考 解析 】

第一步 ， 判斷 題目 類型 。 題干 首句即表明本題為工程類題目，后面的描述均只含 不同情況下完成該工程的 天數(shù)，因此為“給定時(shí)間型”工程問題。

第二步 ， 按 相應(yīng) 步驟解題 。 ( 1 ) 賦總量 ：賦 為甲、乙單獨(dú)完成時(shí) 各自需要 天數(shù) 8 0 、 5 0 的最小公倍數(shù) 4 00 ; ( 2 ) 算效率 ：甲的效率為 4 00 ÷ 50 = 8 ，乙的效率為 4 00 ÷ 80 = 5 ，丙的效率為 [4 00 - (8+ 5 ) × 2 0 ] ÷ 1 2 - 5 = ; ( 3 ) 去求解 ：丙單獨(dú)完成需要的時(shí)間為： 4 00 ÷ = 60 。因此選擇 D 選項(xiàng)

【 效率制約型 】 題目中不僅給定工作時(shí)間，還給出與效率相關(guān)的某個(gè)邏輯關(guān)系 。

【 解題 步驟】 ( 1 ) 賦 效率：給定的邏輯關(guān)系 ; ( 2 )算總量 ; ( 3 ) 去求解。

【例 2 】 某醫(yī)療器械公司為完成一批口罩訂單生產(chǎn)任務(wù)，先期投產(chǎn)了 A 和 B 兩條生產(chǎn)線， A 和 B 的工作效率之比是 2 ∶ 3 ，計(jì)劃 8 天可完成訂單生產(chǎn)任務(wù)。兩天后公司又投產(chǎn)了生產(chǎn)線 C ， A 和 C 的工作效率之比為 2 ∶ 1 。問該批口罩訂單任務(wù)將提前幾天完成 ?

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】 A

【 參考解析 】

第一步，判斷題目類型。題干首句即表明本題為工程類題目，后面的 描述 既有 A 、 B 、 C 三條生產(chǎn)線 效率 之間的邏輯關(guān)系，也有不同情況下完成該任務(wù)的時(shí)間，因此為“效率制約型”工程問題。

第二步，按相應(yīng)步驟解題。( 1 ) 賦 效率 ： 根據(jù)“ A 和 B 的工作效率之比是 2 ∶ 3 ”、“ A 和 C 的工作效率之比為 2 ∶ 1 ” ，可賦值 A 的效率為 2 ， B 的效率為 3 ， C 的效率為 1 ; ( 2 ) 算 總量： ( 2 + 3 ) × 8 = 4 0 ; ( 3 ) 去求解 ： = 1 * GB3 ① 需要三條生產(chǎn)線一起完成的任務(wù)為 4 0 - ( 2 + 3 ) × 2 = 3 0 ; = 2 * GB3 ② 三條生產(chǎn)線一起生產(chǎn)的時(shí)間為 30 ÷ ( 2 + 3 + 1) = 5 ; = 3 * GB3 ③ 提前完成天數(shù)為 8 - ( 2 +5) = 1 。因此選擇 A 選項(xiàng) 。

從以上兩道例題可以看出，工程類題目無非是通過各種方式(改變 “施工” 主體的數(shù)量、工作時(shí)間、組合方式) 來改變做工程的效率，搭建不同的情景模型。因此，只要我們圍繞“效率”這個(gè)核心，根據(jù)題型不同，找到 各主體效率的表達(dá)式，再按照題意列式求解即可 ， 是數(shù)量關(guān)系為數(shù)不多的 識(shí)別度高、套路性強(qiáng) 的模塊 ， 復(fù)習(xí)備考 時(shí)容易掌握、不確定性小，具有極高的性價(jià)比，也是 公考 行測(cè)數(shù)量關(guān)系類題目中 的易得分點(diǎn)，因而需要考生格外重視 ，務(wù)必掌握 。

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