2023年國(guó)考數(shù)量關(guān)系備考技巧：常見失誤題之?dāng)?shù)列構(gòu)造

今天，老師就帶著大家一起來看一下在數(shù)量關(guān)系當(dāng)中。一個(gè)比較常見的陷阱題型——數(shù)列構(gòu)造題。可能很多同學(xué)就會(huì)說了數(shù)列構(gòu)造還不簡(jiǎn)單嗎?直接用兔兔老師教的，排序-定位-構(gòu)造-求和4個(gè)步驟解出來就可以啦!誠(chéng)然針對(duì)于一般的題目，只需要按照這幾個(gè)步驟就可以了，列構(gòu)造的相應(yīng)題目特征是“排名第幾的……最多(少)……并且每一個(gè)主體分得到的元素各不相同”，例如：

現(xiàn)有21本故事書要分給5個(gè)人閱讀，如果每個(gè)人得到的數(shù)量均不相同，那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到( )本。

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

【解析】第一步，本題考查最值問題。

第二步，設(shè)得到故事書數(shù)量最多的人得到 x 本，由于每個(gè)人得到的故事書數(shù)量各不相同，則其余 4 人得到的故事書依次為(x-1)、 (x-2)、(x-3)、(x-4)時(shí) x 取最小值，可列方程 x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得 x=6.2，即得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到 7 本。 因此，選擇 B 選項(xiàng)。

但是啊，還有另外的一種題型，他沒有“主體分得的元素各不相同”這句話，那么我們?cè)谧鲱}的時(shí)候，如果沒有注意到這句話的話，就可能在構(gòu)造的步驟當(dāng)中啊，其實(shí)余下的那些主體數(shù)據(jù)可以是一樣的，但是往往我們就忽略掉了，依舊按照慣性思維覺得其余主體分配的數(shù)量各不相同，那可能得到的就不是我們想要的正確答案或者浪費(fèi)了大量的時(shí)間了，例如：

某高校計(jì)劃招聘81名博士,擬分配到13個(gè)不同的院系,假定院系A(chǔ)分得的博士人數(shù)比其他院系都多,那么院系A(chǔ)分得的博士人數(shù)至少有多少名?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

【解析】第一步，本題考查最值問題中的數(shù)列構(gòu)造問題。

第二步，總共招聘 81 名博士，要想院系 A 分得的博士數(shù)最少，則應(yīng)構(gòu)造其余院系分得的博士數(shù)盡可能多。設(shè)院系 A 分得博士 x 名，那么其余 12 個(gè)院系最多均有 x-1 名，可列方 程：x+(x-1)×12=81，解得 x≈7.2，那么院系 A 分得的博士至少有 8 名。 因此，選擇 C 選項(xiàng)。

在做這道題構(gòu)造數(shù)列的過程當(dāng)中可能有一部分同學(xué)就會(huì)以一種慣性思維，覺得院系A(chǔ)分到了X名博士，那么分配到博士第二多的院系就得到(X-1)名，第三多就分配(X-2)名……最終導(dǎo)致解出來的答案錯(cuò)誤，然后回到選項(xiàng)當(dāng)中發(fā)現(xiàn)沒有對(duì)應(yīng)答案，再來回過頭來看題做題，大量的時(shí)間就在這個(gè)地方被浪費(fèi)掉了，所以我們?cè)趯忣}的時(shí)候，就一定要仔細(xì)分清楚，這種題應(yīng)該怎么做。

好啦，這就是今天老師在數(shù)量關(guān)系題目當(dāng)中給大家的分享啦，你學(xué)會(huì)了嗎?

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