21：單選題、

，1，，，，（    ）。

A  

B  

C  

D  

【答案】D

【解析】分子反約分成7，16，25，34，43，為一公差為9的等差數(shù)列，分母分別為 ，16，24，36，54，為一公比為 的等比數(shù)列，故空缺項(xiàng)為 。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【拓展】分?jǐn)?shù)數(shù)列中出現(xiàn)個(gè)別整數(shù)時(shí)，通常需要進(jìn)行反約分，后三項(xiàng)分?jǐn)?shù)的分子為25，17，43，沒有規(guī)律，容易想到將中間的17變成34，從而使分子變成等差數(shù)列，然后再分別將整列分?jǐn)?shù)的分子與分母統(tǒng)一起來。

22：單選題、

262，264，267，272，280，（    ）。

A 302

B 309

C 282

D 292

【答案】D

【解析】兩兩做差；兩兩做差；等差數(shù)列。接下來應(yīng)是4，故空缺項(xiàng)應(yīng)為280+8+4=292。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【拓展】此題若改變選項(xiàng)之后可得到不同的答案。第一次做差后得到2，3，5，8，也可看成遞推和數(shù)列，因此，答案也可以是280+13=293。

23：單選題、

2，3，7，19，136，（    ）。

A 2584

B 2580

C 2686

D 2684

【答案】B

【解析】2×3+1=7；3×7-2=19；7×19+3=136，修正項(xiàng)為+1，-2，+3，接下來應(yīng)為-4，故空缺項(xiàng)為19×136-4=2580，因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【拓展】當(dāng)數(shù)字增加較快時(shí)，考慮積遞推或方遞推。此題通過驗(yàn)證排除方遞推形式，然后考慮積遞推，研究其修正項(xiàng)的規(guī)律從而得出答案。此外在選擇答案時(shí)，可利用尾數(shù)法更快選出答案。

24：單選題、

3~2~12，5~8~28，8~15~48，19~23~（    ）。

A 88

B 90

C 84

D 86

【答案】D

【解析】（3+2+1）×2=12，（5+8+1）×2=28，（8+15+1）×2=48，故空缺項(xiàng)為（19+23+1）×2=86。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【拓展】當(dāng)數(shù)字推理以這種類似圖形的形式體現(xiàn)出來時(shí)，應(yīng)考慮每組數(shù)字之間的聯(lián)系，得到一個(gè)適用于各組數(shù)字的統(tǒng)一規(guī)律。