17：單選題、

3，5，16，82，1315，（    ）

A 107834

B 12849

C 12847

D 108847

【答案】A

【解析】該數(shù)列沒有特別特征，但局部變動太快（7，19，136，），一般不考慮做差。考慮遞推積，3×5+1=16；5×16+2=82；16×82+3=1315，再加修正數(shù)列1，2，3，（4），等于后一項，利用尾數(shù)法82×1315，加4，因此，本題答案為A選項。

【拓展】當(dāng)數(shù)字增加較快時，考慮積遞推或方遞推。此題通過驗證排除方遞推形式，然后考慮積遞推，研究其修正項的規(guī)律從而得出答案。此外在選擇答案時，可利用尾數(shù)法更快選出答案。

18：單選題、

26，24，36，68，126，（    ）

A 148

B 196

C 216

D 225

【答案】C

【解析】兩兩做差；兩兩做差；等差數(shù)列。接下來應(yīng)是32，故空缺項應(yīng)為126+58+32=216。因此，本題答案為C選項。

19：單選題、

5，2，17，10，（    ），26

A 49

B 30

C 35

D 37

【答案】D

【解析】奇數(shù)項：5=22+1；17=42+1，偶數(shù)項：2=12+1；10=32+1；26=52+1，故空缺項為62+1=37。因此，本題答案為D選項。

【拓展】若對數(shù)字比較敏感，則會發(fā)現(xiàn)題干中所有的數(shù)字均為一個平方數(shù)加一，而選項中只有D選項37可以表示成一個平方數(shù)加一，因此可以快速選擇答案D。

20：單選題、

212，214，217，222，230，（    ）

A 232

B 238

C 242

D 258

【答案】C

【解析】兩兩做差；兩兩做差；等差數(shù)列。接下來應(yīng)是4，故空缺項應(yīng)為230+8+4=242。因此，本題答案為C選項。

【拓展】此題若改變選項之后可得到不同的答案。第一次做差后得到2，3，5，8，也可看成遞推和數(shù)列，因此，答案也可以是230+13=243。