81：單選、

如圖所示，某單位圍墻外面的小路圍成了一個(gè)邊長300米的正方形，甲、乙兩個(gè)人分別從兩個(gè)對角處沿逆時(shí)針方向同時(shí)出發(fā)，如果甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，那么經(jīng)過多少時(shí)間甲才能看到乙？（    ）

A 16分40秒

B 16分

C 15分

D 14分40秒

【答案】A

【解析】當(dāng)甲、乙不在一條邊即相距超過300米時(shí)，甲一定看不到乙，甲、乙初始距離為600米。因此甲、乙相距300米時(shí)走的時(shí)間為：（600-300）÷（90-70）＝15（分鐘）走15分鐘后，甲的位置處于：15×90÷1200＝11/8（圈），相當(dāng)于甲從D點(diǎn)出發(fā)到達(dá)AD的中點(diǎn)，甲距A150米。走15分鐘后，乙的位置處于：15×70÷1200＝7/8（圈），相當(dāng)于乙從B點(diǎn)出發(fā)到達(dá)了AB的中點(diǎn)，乙距B150米。他們沒在同一條邊上，所以甲還是看不到乙。但是因?yàn)榧椎乃俣却笥谝业乃俣?，甲到達(dá)A點(diǎn)用時(shí)為：150÷90×60＝100（秒）乙到達(dá)B點(diǎn)用時(shí)為：150÷70×60＝128（秒）甲到A點(diǎn)時(shí)，乙還未到B點(diǎn)，甲此時(shí)可以看到乙，所以甲經(jīng)過15分+100秒，即16分40秒后看到乙。因此，本題答案為A選項(xiàng)。

【技巧】無

82：單選、

1999年，一個(gè)青年說：“今年我的生日已過了，我現(xiàn)在的年齡正好是我出生的年份的四個(gè)數(shù)之和”，這個(gè)青年是哪年出生的？（    ）

A 1975

B 1976

C 1977

D 1978

【答案】B

【解析】年齡問題很多都是可以選用代入法的。比如A選項(xiàng)，這個(gè)青年要是1975年出生的，今年應(yīng)該是24歲，而1+9+7+5=22≠24,所以A錯(cuò)誤。代入B選項(xiàng)，這個(gè)青年要是1976年出生的，今年應(yīng)該是23歲，而1+9+7+6=23，符合題意。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】代入法

83：單選、

AB兩城由一條河流相連，輪船勻速前進(jìn)，從A城到B城需行3天時(shí)間，而從B城到A城需行4天，從A城放一個(gè)無動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天？（    ）

A 3天

B 21天

C 24天

D 木筏無法自己漂到B城

【答案】C

【解析】解法一：設(shè)船速為x，水速為y，則3（x+y）＝4（x-y），x＝7y,AB兩城之間的路程為3（7y+y）=24y，而動(dòng)力木筏只能靠水速漂流，所以它漂到B城需要的時(shí)間為24y/y=24（天）。解法二：根據(jù)漂流瓶問題公式：漂流所需時(shí)間=2t逆t順/ (t逆-t順)。所以木筏漂到B城需2×3×4÷（4-3）=24天。因此，本題答案為C選項(xiàng)。解法三：賦值法。設(shè)路程為12，由于由A到B用的時(shí)間短，A到B是順?biāo)俣葹?；逆水速度為3，則可得水流速度為0.5。所以無動(dòng)力的木筏順?biāo)紹城需要時(shí)間為24天。

【技巧】公式法

84：單選、

一艘輪船在離港口20海里處船底破損，每分鐘進(jìn)水1.4噸，這艘輪船進(jìn)水70噸就會(huì)沉沒。問：這艘輪船要在沉沒前返回港口，它的時(shí)速至少應(yīng)達(dá)到多少海里？（    ）

A 0.4海里

B 20海里

C 24海里

D 35海里

【答案】C

【解析】輪船進(jìn)水70噸耗時(shí)70÷1.4=50（分鐘），要想不沉沒，就得在50分鐘內(nèi)走完20海里，所以速度為20÷50/60=24（海里/小時(shí)）。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】無