61：?jiǎn)芜x題、

某班有50個(gè)學(xué)生，在數(shù)學(xué)考試中，成績(jī)?cè)谇?0名的學(xué)生的平均分比全班平均分高12分，那么其余同學(xué)的平均分比全班平均分低了多少分？（    ）

A 3

B 4

C 5

D 6

【答案】A

【解析】解法一：假設(shè)全班同學(xué)平均分為78分，前10名學(xué)生平均分為90分，后40名的平均分為 ＝75（分），78-75＝3（分）。因此，本題答案為A選項(xiàng)。解法二：根據(jù)題意，假設(shè)其余同學(xué)比平均分高x（x為負(fù)數(shù)），列出十字交叉式如下：得到方程：10：40=（-x）：12，解得x=3。因此，本題答案為A選項(xiàng)。

【技巧】賦值法、十字交叉法

62：?jiǎn)芜x題、

甲乙兩個(gè)桶，原來水一樣多。如果從乙桶中倒12千克水到甲桶，這時(shí)甲桶里的水是乙桶里的3倍。甲桶里原有水多少千克？（    ）

A 22

B 24

C 26

D 28

【答案】B

【解析】解法一：假設(shè)甲桶原有水x千克，根據(jù)題意可得方程：x+12＝3（x-12）。解得x=24。因此，本題答案為B選項(xiàng)。解法二：甲桶倒入12千克水后，是乙桶水量的3倍。因此，此時(shí)甲桶水量是3的倍數(shù)。而倒入的12千克水也為3的倍數(shù)，可知甲桶原有水量是3的倍數(shù)，僅有B選項(xiàng)符合題意。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】方程法、倍數(shù)特性法

63：?jiǎn)芜x題、

有個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下：如果增加一條船，正好可以坐8人，如果減少一條船，正好可以坐12人，問這個(gè)班共有多少同學(xué)?（    ）

A 44

B 45

C 48

D 50

【答案】C

【解析】解法一：假設(shè)原有船x只，根據(jù)題意可得方程：8x+8＝12x-12，解得x=5。所以這個(gè)班共有8×5+8＝48位同學(xué)。因此，本題答案為C選項(xiàng)。解法二：同學(xué)們正好可以8人坐一條船，說明人數(shù)是8的倍數(shù)；正好可以12人坐一條船，因此人數(shù)是12的倍數(shù)。僅有C選項(xiàng)符合題意。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】方程法、倍數(shù)特性法

64：?jiǎn)芜x題、

祖父今年65歲，3個(gè)孫子的年齡分別是15歲、13歲與9歲，問多少年后3個(gè)孫子的年齡之和等于祖父的年齡？（    ）

A 23

B 14

C 25

D 16

【答案】B

【解析】解法一：現(xiàn)在三個(gè)孫子年齡和與祖父差28歲，再過n年孫子們長(zhǎng)了3n，祖父長(zhǎng)n，若年齡和相等有2n=28，所以再過14年即可。解法二：假設(shè)x年后，3個(gè)孫子的年齡之和等于祖父的年齡。根據(jù)題意得到方程：65+x＝15+13+9+3x。解得x=14。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】方程法