65：?jiǎn)芜x題、
有一瓶水，將它倒出1/3，然后倒入同樣多的酒精，再將此溶液倒出1/4后又倒進(jìn)同樣多的酒精，第三次倒出此溶液的1/5后又倒進(jìn)同樣多的酒精，問此時(shí)的酒精濃度是多少？（ ）
A 0.7
B 0.65
C 0.6
D 0.55
【答案】C
【解析】解法一：設(shè)這瓶水有60，則第一次倒入酒精后，共有酒精20；第二次倒入酒精后，共有酒精：20×
+60×
＝30；第三次倒入酒精后，共有酒精：30×
+60×
＝36，此時(shí)酒精濃度為36÷60＝60％。因此，本題答案為C選項(xiàng)。
解法二：把水看做溶質(zhì)，因?yàn)榈钩鋈ブ笥值谷胂嗤康木凭?，所以溶液的總量不變，水的濃度的變化和水的量有關(guān)。第一次水還剩2/3,第二次還剩上一次的3/4，第三次還剩上一次的4/5。即2/3乘以3/4乘以4/5=2/5=40%為水的濃度，那么酒精的濃度為60%。答案為C。
【技巧】賦值法
66：?jiǎn)芜x題、
在時(shí)針的表面上，12時(shí)30分的時(shí)針與分針的夾角是多少度？（ ）
A 165度
B 155度
C 150度
D 145度
【答案】A
【解析】時(shí)鐘一共分為12格，每格30°。時(shí)針從12時(shí)走到12時(shí)30分，走了半格即15°，分針從12時(shí)走到12時(shí)30分走了6格即180°。因此，12時(shí)30分的時(shí)針與分針的夾角為180°-15°＝165°。因此，本題答案為A選項(xiàng)。
【技巧】使用輔助工具（量角器）
67：?jiǎn)芜x題、
環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，甲乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從起跑線出發(fā)，甲每分鐘跑375米，乙每分鐘跑365米，多少時(shí)間后甲乙再次相遇?（ ）
A 34分鐘
B 36分鐘
C 38分鐘
D 40分鐘
【答案】D
【解析】設(shè)追及時(shí)間為t，根據(jù)追及公式：s=（v1-v2）×t，可得方程：400=（375-365）×t，解得t=40。因此，本題答案為D選項(xiàng)。
【技巧】公式法（追及公式）
【拓展】環(huán)形相遇追及問題，相遇追及距離為環(huán)形周長(zhǎng)。
68：?jiǎn)芜x題、
甲乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)向地震災(zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，甲隊(duì)每天運(yùn)送100噸，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多運(yùn)40%，如果甲乙兩隊(duì)同時(shí)運(yùn)送，當(dāng)甲隊(duì)運(yùn)了全部救災(zāi)物資的一半時(shí)，比乙隊(duì)多運(yùn)了190噸。這些救災(zāi)物資一共多少噸？（ ）
A 900噸
B 950噸
C 1000噸
D 1330噸
【答案】D
【解析】解法一：假設(shè)全部物資為x，甲運(yùn)了一半，因此運(yùn)了x/2，比乙隊(duì)多運(yùn)190，因此，乙隊(duì)運(yùn)了x/2-190。由題意知，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多運(yùn)40%，因此，甲運(yùn)的量=1.4×乙隊(duì)運(yùn)的量。可得方程：x/2=1.4×（x/2-190）。解得x=1330。因此，本題答案為D選項(xiàng)。解法二：假設(shè)全部物資為x，甲運(yùn)了一半，因此運(yùn)了x/2，比乙隊(duì)多運(yùn)190，因此，乙隊(duì)運(yùn)了x/2-190。由題意知，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多運(yùn)40%，因此，甲運(yùn)的量=1.4×乙隊(duì)運(yùn)的量?？傻梅匠蹋簒/2=1.4×（x/2-190）。分析方程，右邊含有因子7，因此x/2也應(yīng)含有因子7，僅有D項(xiàng)符合題意。因此，本題答案為D選項(xiàng)。解法三：根據(jù)題意，甲隊(duì)一天運(yùn)100噸，比乙多運(yùn)40%，因此，乙每天運(yùn)100÷（1＋40％）＝500/7（噸）；甲比乙每天多運(yùn)100－500/7＝200/7（噸）；當(dāng)甲隊(duì)運(yùn)了全部救災(zāi)物資的50%時(shí)，比乙多運(yùn)了190噸，需要190÷（200/7）＝133/20（天）；則甲在這段時(shí)間內(nèi)共運(yùn)了100×（133/20）＝665（噸）；因此，這批救災(zāi)物資一共有665÷50％＝1330（噸）。因此，本題答案為D選項(xiàng)。
【技巧】倍數(shù)特性法