53：單選、

甲、乙兩地相距210公里，a，b兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時相向出發(fā)并連續(xù)往返于兩地。從甲地出發(fā)的a汽車的速度為90公里/小時，從乙地出發(fā)的b汽車的速度為120公里/小時。問第2次從甲地出發(fā)后與b汽車相遇時，b汽車共行駛了多少公里？（    ）

A 560公里

B 600公里

C 620公里

D 650公里

【答案】B

【解析】解法一：作圖觀察可知，“第2次從甲地出發(fā)后與b汽車相遇”實際是兩輛車的第三次相遇；根據(jù)往返相遇公式，相遇總距離=（2N-1）S=（2×3-1）×210=1050；相遇時間=1050÷（120+90）=5（小時），所以b汽車所走的路程=120×5=600公里。因此，本題答案選擇B選項。解法二：b所走的路程應該能被其速度120整除，結合選項只有600符合。因此，本題答案選擇B選項。

【技巧】方程法、公式法、倍數(shù)特性法

54：單選、

某班對50名學生進行體檢，有20人近視，12人超重，4人既近視又超重，該班有多少人既不近視又不超重？（    ）

A 22人

B 24人

C 26人

D 28人

【答案】A

【解析】根據(jù)二集合容斥標準公式：50-（）=20+12-4，選項尾數(shù)不相同，答案尾數(shù)2。因此，本題答案選擇A選項。

【技巧】公式法、尾數(shù)法

55：單選、

某工廠原來每天生產100個零件，現(xiàn)在工廠要在12天內生產一批零件，只有每天多生產10%才能按時完成工作。第一天和第二天由于部分工人缺勤，每天只生產了100個，那么以后10天平均每天要多生產百分之幾才能按時完成工作？（    ）

A 0.12

B 0.13

C 0.14

D 0.15

【答案】A

【解析】A每天多生產10%可按時完成，則說明總的工作量是110×12=1320個，前兩天已經生產了200個，剩余的1120要10天完成，每天做112個，則每天多生產（112-100）÷100=12%才可以按時完成。因此，本題答案選擇A選項。

56：單選、

某班有70%的學生喜歡打羽毛球，75%的學生喜歡打乒乓球，問喜歡打乒乓球的學生中至少有百分之幾喜歡打羽毛球？（    ）

A 0.3

B 0.45

C 0.6

D 0.72

【答案】C

【解析】喜歡乒乓球中喜歡羽毛球的最少，也就是兩者都喜歡的人數(shù)最少，根據(jù)反向構造基本口訣：不喜歡羽毛球的1-70%=30%，不喜歡乒乓球的1-75%=25%，兩者都喜歡的最少=1-30%-25%=45%，所以占喜歡乒乓球的比例=45%/75%=60%。因此，本題答案選擇C選項。

【技巧】構造設定法