57：單選題、

某單位利用業(yè)余時間舉行了3次義務勞動，總計有112人次參加。在參加義務勞動的人中，只參加1次.參加2次和3次全部參加的人數(shù)之比為5：4：1。問該單位共有多少人參加了義務勞動?

A 70

B 80

C 85

D 102

【答案】A

【解析】和差倍比問題。由于參加人數(shù)之比為5:4:1，則對應人次之比為5:8:3，對應的總?cè)舜螢?12，所以參加1、2、3次的人次分別為35、56、21，對應人數(shù)分別為35、28、7，故總?cè)藬?shù)為70人。因此，答案選擇A選項。

58：單選題、

某工廠有100名工人報名參加了4項專業(yè)技能課程中的一項或多項，已知A課程與B課程不能同時報名參加。如果按照報名參加的課程對工人進行分組，將報名參加的課程完全一樣的工人分到同一組中，則人數(shù)最多的組最少有多少人?

A 7

B 8

C 9

D 10

【答案】D

【解析】考慮不同的選擇方法，可選1、2、3種課程，總共為4+5+2=11種。設人數(shù)最多的組最少有x人，其余各組亦均為x人，11x=100，x=100/11，故x的最小值為10。因此，本題選D。

59：單選題、

某單位組織參加理論學習的黨員和入黨積極分子進行分組討論，如果每組分配7名黨員和3名入黨積極分子，則還剩下4名黨員未安排；如果每組分配5名黨員和2名入黨積極分子，則還剩下2名黨員未安排。問參加理論學習的黨員比入黨積極分子多多少人?

A 16

B 20

C 24

D 28

【答案】B

【解析】解法一：設第一次分x組，第二次分y組,則：5y-7x=2，10x+4=7y+2。解得：x=4 y=6，則黨員比積極分子多：7×4+4-3×4=20，因此，答案選擇B選項。解法二：設按7名黨員3名入黨積極分子分組可分x組，5名黨員2名入黨積極分子分組可分y組?？傻玫?0x+4=7y+2，即7y-10x=2，根據(jù)奇偶性可得7y是偶數(shù)，因此y是偶數(shù)，尾數(shù)法可得到y(tǒng)=6，因此x=4，因此黨員共有7*4+4=32名，入黨積極分子有3*4=12名，相差20人。

60：單選題、

環(huán)形跑道長400米，老張、小王、小劉從同一地點同向出發(fā)，圍繞跑道分別慢走.跑步和騎自行車。已知三人的速度分別是1米/秒、3米/秒和6米/秒，問小王第3次超越老張時，小劉已經(jīng)超越了小王多少次?

A 3

B 4

C 5

D 6

【答案】B

【解析】行程問題。 解法一：環(huán)形多次追及。由路程差=速度差×時間，可得1200=（3-1）×t，解得t=600秒。再由上述公式可解得小劉與小王的路程差=（6-3）×600=1800米，即4圈。因此，答案選擇B選項。 解法二：比例法求解。老張與小王、小王與小劉的兩兩速度差之比為3:2，所以路程差之比亦為3:2，題干可知小王比老張多跑3圈，則小劉比小王多跑了4.5圈。因此，答案選擇B選項。