61：單選題、

甲乙兩輛車從A地駛往90公里外的B地，兩車的速度比為5：6。甲車于上午10點(diǎn)半出發(fā)，乙車于10點(diǎn)40分出發(fā)，最終乙車比甲車早2分鐘到達(dá)B地。問兩車的時(shí)速相差多少千米/小時(shí)?

A 10

B 12

C 12.5

D 15

【答案】D

【解析】解析一：方程法。乙走完全程比甲少用1/5小時(shí)。設(shè)甲的速度為5X， 則乙的速度為6X，可得方程：90/5X-90/6X=1/5，X=15。因此本題答案為D。解析二：由于兩人的速度之比為5:6。故兩人所用時(shí)間之比為6:5，設(shè)甲用時(shí)為x，則乙用時(shí)為x-12。x：（x-12）=6:5，解得x=72分鐘。所以甲、乙兩人的速度分別為75和90，相差15千米/小時(shí)。因此，答案選擇D選項(xiàng)。

62：單選題、

藥廠使用電動研磨器將一批曬干的中藥磨成藥粉。廠長決定從上午10點(diǎn)開始，增加若干臺手動研磨器進(jìn)行輔助作業(yè)。他估算如果增加2臺，可在晚上8點(diǎn)完成，如果增加8臺，可在下午6點(diǎn)完成。問如果希望在下午3點(diǎn)完成，需要增加多少臺手動研磨器?

A 20

B 24

C 26

D 32

【答案】C

【解析】牛吃草問題。代入公式y(tǒng)=（N-x）×T，可得y=（2+x）×10，y=（8+x）×8；解得y=240，x=22。所以240=（N+22）×5，解得N=26。因此，答案選擇C選項(xiàng)。

63：單選題、

箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?

A 11

B 15

C 18

D 21

【答案】A

【解析】排列組合結(jié)合最值問題。首先計(jì)算所有不同的分組情況：三個(gè)小球互不相同，共1種情況；三個(gè)小球顏色相同，共3種情況；三個(gè)小球?yàn)閮煞N顏色，共=6種。故不同的分組方式共10種，為了保證至少有兩組玻璃珠的顏色組合一樣，共需摸出10+1=11組玻璃球。因此，答案選擇A選項(xiàng)。

64：單選題、

一個(gè)圓形的草地中央有一個(gè)與之同心的圓形花壇，在花壇圓周和草地圓周上各有3個(gè)不同的點(diǎn)，安放了灑水的噴頭，現(xiàn)用直管將這些噴頭連上，要求任意兩個(gè)噴頭都能被一根水管連通，問最少需要幾根水管?(一根水管上可以連接多個(gè)噴頭)

A 5

B 8

C 20

D 30

【答案】B

【解析】幾何構(gòu)造。如下圖所示，先讓四點(diǎn)（噴頭）共線，再讓剩余的兩個(gè)點(diǎn)與之前其中一點(diǎn)三點(diǎn)共線，共需8段水管。