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(一)什么是特值思想
將題中某個(gè)未知量設(shè)為特殊值,從而通過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn)算,得出最終答案的一種思想。首先,無(wú)論這個(gè)量的值是多少,對(duì)最終所求結(jié)果沒(méi)有影響;其次,這個(gè)量應(yīng)該要跟最終所求結(jié)果有相對(duì)緊密的聯(lián)系;最后,這個(gè)量在整個(gè)題干中給出的等量關(guān)系中是一個(gè)不可或缺的量。
(二)特值思想的本質(zhì)
賦予其特征值來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。
(三)特值思想的應(yīng)用環(huán)境
1.題干描述某量為任意性:
數(shù)據(jù)具有“任意”性:純字母、無(wú)數(shù)據(jù),“任意”字眼
2.題目中概念間存在A×B=M關(guān)系:
工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、其他符合A×B=M關(guān)系的問(wèn)題
(四)結(jié)合例題理解特值思想
例.某網(wǎng)店連續(xù)3次下調(diào)某款手機(jī)的零售價(jià)格,每次下調(diào)幅度分別為:2.7%、5.5%和4.6%。經(jīng)過(guò)3次調(diào)價(jià),該款手機(jī)零售價(jià)較下調(diào)前大約下降了:
A.12.3% B.12.8% C.13.3% D.13.8%
【答案】A。解析:設(shè)此款手機(jī)的原價(jià)為100元,則連續(xù)三次下調(diào)后手機(jī)價(jià)格變成100(1-2.7%)(1-5.5%)(1-4.6%)≈87.7元,原價(jià)是100,現(xiàn)價(jià)是87.7,所以大約下降了12.3%。
另解:第一次下調(diào)2.7%后零售價(jià)格為初始售價(jià)的97.3%,故第二次下調(diào)5.5%的降幅要小于初始售價(jià)的5.5%,同理,第三次的降幅也小于初始售價(jià)的4.6%。2.7%+5.5%+4.6%=12.8%,故總降幅必然小于12.8%,據(jù)此排除B,C,D,選A。
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