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例1:王明抄寫一份報告,如果每分鐘抄寫30個字,則用若干小時可以抄完。當抄完五分之二時,將工作效率提高40%,結果比原計劃提前半小時完成。問這份報告共有多少字?
A.6025 字 B.7200 字 C.7250 字 D.5250 字
【解析】正常方法解答為:抄完五分之二后,效率提高40%,即原來的效率比后來的效率為5:7,那么在都完成五分之三的總量下,時間比為7:5,即少了 兩份,又時間提前半小時,所以兩份對應半小時,則一份為15分鐘,則原來完成五分之三的總量用了7×15=105分鐘,所以總量為 105×15÷3/5=5250;顯然這樣算可以得出答案。
但如果我們在考場上時間緊急來不及計算,只能靠“蒙”的時候怎么辦呢?因為總量=效率×時間,則可知五分之三的總量一定是7的倍數, 所以全部也一定是7的倍數,所以答案我只要“蒙”7的倍數即可,觀看四個選項只有D滿足。
例2:修建一條公路,甲隊單獨做36天可以完成,甲隊做9天后再交給乙隊做6天恰好修完一半,F(xiàn)在甲、乙兩隊合修若干天后,剩下的由乙隊單獨修建完成,結果發(fā)現(xiàn)乙隊單獨修的時間與之前兩隊合修的天數相同。則從開始到完成共用多少天?
A.36 B.24 C.18 D.9
【解析】甲隊單獨做36天,則甲隊做9天完成了總量四分之一,乙隊做6天恰好修好一半,所以乙隊6天也完成了總量的四分之一,因此甲乙在完成相同 總量時間比為9:6,則效率比為6:9=2:3;所以設甲的效率為2,乙的效率為3,總量為36×2=72;設甲乙合修x天,則乙單獨修也為x 天,所以(2+3)x+3x=72,解得x=9,所以總天數為9+9=18,選C。
根據題意可知,所問總時間為合修天數+乙單獨修的天數,又兩者相等,所以答案一定是2×單獨修的天數,所以直接把D排除,考生常常會在算出單獨修的天數后就寫答案,忘記乘以2,而本題中36是18的兩倍,18是9的兩倍,因此18跟9就有可能是一易錯答案,36跟18就有可能是正確答案,所以我們只需從AC二選一,這樣就有了二分之一的準確率。
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