行測(cè)輔導(dǎo)之巧用奇偶性解題

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　　奇偶數(shù)概念比較簡(jiǎn)單，奇數(shù)是不能被2整除數(shù)，偶數(shù)是能被2整除的數(shù)。

　　性質(zhì)1：偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)

　　性質(zhì)2：偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

　　例1：某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　方法一：

　　由題目條件，設(shè)甲教室使用x次，乙教室使用y次，列二元一次方程組50x+45y=1290，x+y=27，聯(lián)立兩方程，解得x=15，y=12，故甲教室使用15次。

　　還可使用盈余虧補(bǔ)思想解題。

　　方法二，通過題目條件易知，甲教室可容納5×10=50人，乙教室可容納5×9=45人，兩教室可容納人數(shù)差值為5人。假設(shè)27次培訓(xùn)均在乙教室舉行，則培訓(xùn)人數(shù)應(yīng)為45×27=1215人次，與實(shí)際培訓(xùn)人數(shù)差值為1290-1215=75人次，總培訓(xùn)人數(shù)的差值÷單次培訓(xùn)人數(shù)的差值=甲教室的使用次數(shù)，即75÷5=15。

　　方法三，由題目條件易知甲教室可容納5×10=50人，乙教室可容納5×9=45人。由于總共培訓(xùn)了1290人次，可知乙教室的使用次數(shù)應(yīng)為偶數(shù)次，又甲、乙教室的使用總次數(shù)為奇數(shù)，所以甲教室的使用次數(shù)為奇數(shù)，只有D符合。

　　例2.一次數(shù)學(xué)考試共有50道題，規(guī)定答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不計(jì)分�？荚嚱Y(jié)束后，小明共得73分。求小明這次考試中答對(duì)的題目比答錯(cuò)和未答的題目之和可能相差多少個(gè)？

　　A.25 B.29 C.32 D.35

　　解析：因?yàn)榭傤}量為50，所以答對(duì)的題目+(答錯(cuò)的題目+未答的題目)=50，因此可以知道答對(duì)題目，答錯(cuò)的題目+未答的題目，這兩個(gè)數(shù)同奇同偶。差值一定是偶數(shù)，只有C選項(xiàng)符合題意。

　　該題目用了奇偶性質(zhì)基本推論

　　兩數(shù)之和與兩數(shù)只差同奇偶。

　　1、解方程(重點(diǎn)是解不定方程)

　　某國(guó)家對(duì)居民收入實(shí)行下列稅率方案;每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X，Y為整數(shù))。假設(shè)該國(guó)某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少？

　　A. 6 B.3 C.5 D.4

　　解析：列方程為3000×1%+3000×x%+500×y%=120，整理后為6x+y=18，x、y 都是整數(shù)，6x一定為偶數(shù)，可以得到y(tǒng)為偶數(shù)，排除B、C；由于x，y為整數(shù)，y=6滿足條件。

　　2、題中出現(xiàn)了奇偶字眼

　　例題1：A、B兩個(gè)班級(jí)，擁有的人數(shù)一奇一偶，A班人數(shù)的3倍與B班人數(shù)的2倍之和為114人，問哪一個(gè)班級(jí)人數(shù)一定為偶數(shù)？

　　A.A 班 B.B 班 C.A 班B班均是 D.無法判斷

　　解析：3A+2B=114，2B 一定為偶數(shù)，所以 3A 也為偶數(shù)，得到 A 為偶數(shù)。題干明確告知 A 、B兩個(gè)班級(jí)一奇一偶，A符合題意。

　　3、已知兩數(shù)之和或之差，求兩數(shù)之差或之和

　　例題1：大小兩個(gè)數(shù)字之差為2345，其中大數(shù)是小數(shù)的8倍，求兩數(shù)之和。

　　A. 3015 B.3126 C. 3178 D.3224

　　解析：兩數(shù)之差為奇數(shù)，兩數(shù)之和必為奇數(shù)，所以答案為A。

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