2020-02-24 11:40:06 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:華圖教育
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比賽類(lèi)問(wèn)題是公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系模塊中一個(gè)非常常見(jiàn)的題型。但近幾年純粹考比賽本身的題目不多,更多的題目與概率或其他題型結(jié)合,變成公考中的難題。要想解決這一類(lèi)問(wèn)題,首先需要透徹理解比賽的各種賽制。
淘汰賽賽制:在這種賽制中參賽雙方兩兩相對(duì),輸一場(chǎng)即淘汰出局。每一輪淘汰掉一半選手,直至產(chǎn)生最后的冠軍。n支隊(duì)伍淘汰賽決出冠軍需要場(chǎng)次為n-1。
單循環(huán)賽制:是指所有參賽隊(duì)在競(jìng)賽中均能相遇一次,最后按各隊(duì)在競(jìng)賽中的得分多少、勝負(fù)場(chǎng)次來(lái)排列名次。n支隊(duì)伍參加單循環(huán)賽需要比賽場(chǎng)次為。
雙循環(huán)賽制:是所有參加比賽的隊(duì)均能相遇兩次,最后按各隊(duì)在兩個(gè)循環(huán)的全部比賽中的積分、得失分率排列名次。雙循環(huán)比賽的輪次、場(chǎng)次以及比賽時(shí)間,均是單循環(huán)比賽的倍數(shù)。n支隊(duì)伍參加單循環(huán)賽需要比賽場(chǎng)次為。
【例1】(2013吉林甲)21人打單循環(huán)淘汰賽,只取第一,共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽就可以得到冠軍?
A.20 B.11
C.19 D.10
【答案】A
【解析】第一步,本題考查比賽問(wèn)題。
第二步,比賽為單循環(huán)淘汰賽,即每比賽一場(chǎng)淘汰1人,要想選出冠軍,需淘汰20人,則最終共進(jìn)行20場(chǎng)比賽。
因此,選擇A選項(xiàng)。
圖2
【例2】(2010四川)某單位職員在健身活動(dòng)中舉行乒乓球比賽,每個(gè)選手都要和其他選手各賽一場(chǎng),一共120場(chǎng)比賽,則該單位參加人數(shù)是多少人?
A.18 B.16
C.15 D.14
【答案】B
【解析】第一步,本題考查比賽問(wèn)題,用代入排除法解題。
第二步,根據(jù)每個(gè)選手都要和其他選手各賽一場(chǎng),可知進(jìn)行的是一場(chǎng)單循環(huán)賽,單循環(huán)賽的公式是,一共進(jìn)行120場(chǎng)比賽,設(shè)一共有x人參加,可列方程:=120,代入選項(xiàng)驗(yàn)證:
代入A選項(xiàng),當(dāng)x=18時(shí),≠120,不符合題意,排除;
代入B選項(xiàng),當(dāng)x=16時(shí),=120,符合題意,正確。
因此,選擇B選項(xiàng)。
這兩道題都是直接考查比賽問(wèn)題的計(jì)算公式的題目,但是近幾年這一類(lèi)的題目并不常見(jiàn),考生往往還需要在理解公式的基礎(chǔ)上輔助以枚舉法等其他解題方法來(lái)解題。
圖3
【例3】(2017上海A)6支隊(duì)伍進(jìn)行單循環(huán)的足球比賽,比賽結(jié)束后,戰(zhàn)績(jī)?nèi)缦拢?/p>
則F隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)?yōu)?)。
A.0勝5負(fù) B.1勝4負(fù)
C.2勝3負(fù) D.3勝2負(fù)
【答案】B
【解析】第一步,本題考查比賽問(wèn)題。
第二步,6支隊(duì)伍進(jìn)行單循環(huán)比賽,共比賽(場(chǎng)),根據(jù)戰(zhàn)績(jī)可知每場(chǎng)均有勝負(fù),無(wú)平局出現(xiàn),則勝、負(fù)各15場(chǎng),故F隊(duì)勝15-2-3-2-4-3=1(場(chǎng)),負(fù)15-3-2-3-1-2=4(場(chǎng))。
因此,選擇B選項(xiàng)。
本題是一只“紙老虎”,乍一看非常難以入手,但只要掌握了公式,再根據(jù)表格計(jì)算即可,并不是一道十分困難的題目。
圖4
【例4】(2018廣東)一項(xiàng)足球比賽共有8支隊(duì)伍參加,每?jī)芍ш?duì)伍之間需要踢兩場(chǎng)比賽,獲勝得3分,打平得1分,落敗不得分。在該項(xiàng)足球比賽中,獲得第一名的隊(duì)伍積分最多可能比第二名多( )分。
A.40 B.30
C.20 D.10
【答案】B
【解析】第一步,本題考查比賽問(wèn)題。
第二步,要使一、二名分差最大,則第一名積分盡量高而第二名積分盡量低。第一名與其他7支隊(duì)伍共進(jìn)行7×2=14(場(chǎng))比賽,全部獲勝積分最高,為14×3=42(分);其他7支隊(duì)伍間比賽均為平局時(shí),第二至八名積分相同,此時(shí)第二名積分最低,為(14-2)×1=12(分)。
第三步,獲得第一名的隊(duì)伍積分最多比第二名多42-12=30(分)。
因此,選擇B選項(xiàng)。
本題不再側(cè)重于賽制公式上的考查,而是將對(duì)賽制的理解融入分?jǐn)?shù)高低的邏輯判斷中。除了這一類(lèi)題目,也有一些非常規(guī)賽制,在解題的時(shí)候模型新穎,需要找到合適的突破點(diǎn),以下題為例:
圖5
【例5】(2019聯(lián)考)小張、小李和小王三人以擂臺(tái)形式打乒乓球,每局2人對(duì)打,輸?shù)娜讼乱痪州喛铡0胩煜聛?lái),小張共打了6局,小王共打了9局,而小李輪空了4局。那么,小李一共打了多少局?
A.5 B.7
C.9 D.11
【答案】B
【解析】第一步,本題考查比賽問(wèn)題。
第二步,小李輪空了4局,說(shuō)明這4局是小張和小王對(duì)打的,小張一共打了6局比賽,其中有4局是和小王對(duì)打的,說(shuō)明小張和小李打了6-4=2(局);同理小王一共打了9局,其中的4局是和小張對(duì)打的,說(shuō)明和小李打了9-4=5(局),那么小李一共打了2+5=7(局)。
因此,選擇B選項(xiàng)。
通過(guò)上述例題的講解各位考生不難發(fā)現(xiàn),比賽類(lèi)題目難度在于兩點(diǎn),一是是否了解比賽的基本賽制,二是能否靈活運(yùn)用解決比賽問(wèn)題的常用方法(代入排除、枚舉法等)。同時(shí)在基本賽制和方法了解的前提下,各位考生也需要進(jìn)行大量地訓(xùn)練。如果各位小伙伴想了解更多的解題技巧和方法,請(qǐng)持續(xù)關(guān)注華圖在線。
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