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2021國考行測備考:“另類”等差數(shù)列求和公式

2020-02-24 17:51:17 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:華圖教育

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對于廣大考生來說,行測等差數(shù)列一直以來是數(shù)學(xué)運算的一個重要考點,如何解決這類問題呢,接下來小編就為大家介紹一種解決等差數(shù)數(shù)列非常實用的方法—中項求和公式。

一、基本公式

二、運用

1、日期問題中的等差數(shù)列

例1、老張7月份出差回來后,將辦公室的日歷連續(xù)翻了10張,這些日歷的日期之和為265,老張幾號上班?

A.20 B.22 C.24 D.1

【參考解讀】D。所撕日歷為公差為1的等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列的中項求和公式,這兩項和的平均數(shù)為265÷10=26.5,中間兩項為第5和第6項,這兩項只能寫成26和27,第10項為31,即他在下月1號上班。

例2、某個月中所有的星期四日期和是80,則這個月1號是星期幾?

A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

【參考解讀】C。所有星期四的日期是公差為7的等差數(shù)列,和為80,若有4個星期四,中間兩項的平均數(shù)為80÷4=20,由數(shù)的奇偶性可知,連續(xù)的兩個星期四一定互為一奇一偶,兩個加和一定為奇數(shù),這種情況不可能。即是有5個星期四,中間項為第3項為80÷5=16,第1個星期四為2號,即1號為星期三。

2 、和定最值中的等差數(shù)列

例1、某高校要從7個專業(yè)抽調(diào)259人組成一個方陣,7個專業(yè)因為總?cè)藬?shù)不同抽調(diào)的人數(shù)互不相同,則抽調(diào)人數(shù)最多的專業(yè)最少抽調(diào)的多少人?

A.39 B.40 C.41 D.42

【參考解讀】B。7個專業(yè)的抽調(diào)的總?cè)藬?shù)為259,最多的專業(yè)人數(shù)最少值,其它的專業(yè)盡可能大,這7個數(shù)剛好構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列,根據(jù)中項求和公式,中間項是第4項為259÷7=37,人數(shù)最多的專業(yè)為40。

例2、6名同學(xué)參加一次百分制的考試,已知6人的分?jǐn)?shù)是互不相同的整數(shù),若6名同學(xué)的總分是513分,求分?jǐn)?shù)最低的最多考了多少分?

A.83 B.84 C.85 D.86

【參考解讀】A。6名同學(xué)的分?jǐn)?shù)和為513分,求分?jǐn)?shù)最低的同學(xué)最多得多少分,其它的同學(xué)的分?jǐn)?shù)盡可能小,這6名同學(xué)的分?jǐn)?shù)構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列,根據(jù)中項求和公式,中間兩項和的平均數(shù)為513÷6=85.5,這兩項分別為第3項和第4項,這兩項只能是85和86,最小值為第6項為83。

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