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4006-01-9999

  公務(wù)員行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)考試每道題目平均做題時(shí)間約為50秒,時(shí)間緊,出題范圍廣,是考生公認(rèn)的難度較大的考試。而行測(cè)考試中的數(shù)量關(guān)系模塊由于計(jì)算較多,難度較大成為眾多考生的夢(mèng)魘,因此必須轉(zhuǎn)化思維,利用一些解題技巧來簡(jiǎn)化計(jì)算,提高解題速度。十字交叉法在處理數(shù)學(xué)運(yùn)算中的“加權(quán)平均問題”時(shí)可以明顯簡(jiǎn)化運(yùn)算,提高運(yùn)算速度,本文就詳細(xì)介紹一下十字交叉法的應(yīng)用。


  一、十字交叉法簡(jiǎn)介


  當(dāng)數(shù)學(xué)運(yùn)算題最終可以通過下式解出解出,我們就稱這類問題為“加權(quán)平均問題”。


  Aa+Bb=(A+B)r  此式可變化為


  A/B=(r-b)/(a-r)


  對(duì)于上式這種式子我們可以采用十字交叉的方法來計(jì)算,如下所示:


  A: a   r-b

   \   /

    r   =>A/B=(r-b)/(a-r)

   /   \

  B: b   a-r


  二、適用題型


  十字交叉法最初在濃度問題上應(yīng)用廣泛,但在實(shí)際計(jì)算過程中,十字交叉法并沒有將濃度問題有所簡(jiǎn)化,而是在以下幾種題型中有更廣泛的應(yīng)用,解題速度也有明顯提高。


  1. 數(shù)量分別為A與B的人口,分別增長(zhǎng)a與b,總體增長(zhǎng)率為r。


  2. A個(gè)男生平均分為a,B個(gè)女生平均分為b,總體平均分為r。


  3. 農(nóng)作物種植問題,A畝新品種的產(chǎn)量為a,B畝原來品種的產(chǎn)量為b,平均產(chǎn)量為r。


  當(dāng)然還有其他類似的問題,這類問題本質(zhì)上都是兩個(gè)不同濃度的東西混合后形成了一個(gè)平均濃度,這類問題都可以運(yùn)用十字交叉法快速解題。


  三、真題解析


  【例1】 某市現(xiàn)有70萬(wàn)人,如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%,農(nóng)村人口增加5.4%,則全市人口將增加4.8%,那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口(    )


  A.30萬(wàn)  B.31.2萬(wàn)  C.40萬(wàn)  D.41.6萬(wàn)


  【解析】 城鎮(zhèn)人口: 4%   0.6%       x

            \   /

            4.8%

            /   \

      農(nóng)村人口: 5.4%   0.8%      70-x


  所以0.6%/0.8%= x/(70-x),解得x=30,所以答案為A。


  【例2】 某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后,全班平均成績(jī)?yōu)?5分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,則此班女生的平均分是(    )。


  A.84分    B.85分    C.86分    D.87分


  【解析】 男生:x  1.2x-75      1.8

          \   /

          75

          /  \

      女生:1.2 x  75-x         1


  所以有(1.2x-75) /(75-x)=1.8,解得x=70,所以女生平均分為70×1.2=84,答案為A。


  加權(quán)平均這種方法要經(jīng)過一定的練習(xí)才能熟練掌握,因此希望大家接下來要多多練習(xí),以提高自己的解題速度,最后祝大家取得好成績(jī)。

(責(zé)任編輯:admin)
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