2011年公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算解題技巧之“十字圖法”

　　公務(wù)員考試中行測(cè)中的“數(shù)學(xué)運(yùn)算”，很多考生都認(rèn)為比較難，主要原因是在做這部分題目時(shí)，往往理不清楚題目中所包含的數(shù)量關(guān)系，列不出等量關(guān)系式，那么如何理清題目中的數(shù)量關(guān)系，如果求解呢？華圖教育的任高麗老師將以“十字圖法”為基礎(chǔ)來(lái)歸納、總結(jié)，并對(duì)此種運(yùn)算技巧和方法加以具體、詳細(xì)的闡述分析，以供參加各類(lèi)公職考試的考生參考。

　　“十字圖法”就是通過(guò)理順題目中各種內(nèi)在的關(guān)系，列出等量關(guān)系式，并求解的方法，此方法廣泛運(yùn)用于多人之間的“年齡問(wèn)題”、“經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)相關(guān)問(wèn)題”、多人比賽的“比賽問(wèn)題”、復(fù)雜混合型的“比例問(wèn)題”、 “濃度問(wèn)題”、 “雞兔同籠問(wèn)題”等常考的題型：

　　一、涉及多種混合情況的“比例問(wèn)題”

　　例1：某公司甲乙兩個(gè)營(yíng)業(yè)部共有50人，其中32人為男性，已知甲營(yíng)業(yè)部的男女比例為5︰3，乙營(yíng)業(yè)部的男女比例為2︰1，問(wèn)甲營(yíng)業(yè)部有多少名女職員?

　　A.18             B.16             C.12              D.9

　　【解析】題干中涉及到甲乙營(yíng)業(yè)部、男女等，似乎比較復(fù)雜，通過(guò)下面的“十字圖”加以分解，闡述來(lái)找出等量關(guān)系式：（通過(guò)甲乙中男女性的比例來(lái)假設(shè)）

　　【提示】在涉及到比例方面題型時(shí)，假設(shè)的未知數(shù)盡量用整數(shù)來(lái)代替以簡(jiǎn)化計(jì)算

　　例2：某單位職工24人中，有女性11人，已婚的有16人。在已婚的16人中有女性6人。問(wèn)這個(gè)單位的未婚男性有多少人?

　　A.1               B.3              C.9              D.129

　　【解析】通過(guò)下面的“十字圖”加以分解、闡述來(lái)找出等量關(guān)系式：

　　例3：甲乙兩個(gè)工廠的平均技術(shù)人員比例為45%，其中甲廠的人數(shù)比乙廠多12.5%，技術(shù)人員的人數(shù)比乙廠多25%，非技術(shù)人員人數(shù)比乙廠多6人。甲乙兩廠共有多少人?

　　A.680           B.840             C.960             D.1020

　　【解析】由題干中“甲廠人數(shù)比乙廠多12.5%”可知甲、乙兩廠總?cè)藬?shù)之比為9：8，則可假設(shè)甲廠總?cè)藬?shù)有9M，乙廠總?cè)藬?shù)有8M，甲乙總?cè)藬?shù)一共為9M+8M=17M,故總?cè)藬?shù)一定能被17整除，排除選項(xiàng)B、C，在A和D之間選擇。由A選項(xiàng)可知，680=17M，M=40人，則甲廠共360人，乙廠共320人，兩廠的技術(shù)人員總數(shù)=360*45%=306人，再根據(jù)題干中的相關(guān)間比例，把各種的數(shù)量關(guān)系理順如下圖：

　　最后驗(yàn)證，甲乙兩廠的非技術(shù)人員相差人數(shù)為：190-184=6人，成立，故選A。

　　【提示】此題目中的解析過(guò)程在實(shí)際考試中并不需要寫(xiě)出，只需要大概的構(gòu)出題干中各種數(shù)量關(guān)系的“十字圖”即可。

　　二、多支隊(duì)伍之間的“比賽問(wèn)題”

　　例1：A、B、C、D四支球隊(duì)開(kāi)展籃球比賽，每?jī)蓚�(gè)隊(duì)之間都要比賽1場(chǎng)，已知A隊(duì)已比賽了3場(chǎng)，B隊(duì)已比賽了2場(chǎng)，C隊(duì)已比賽了1場(chǎng)，D隊(duì)已比賽了幾場(chǎng)？（   ）

　　A.3          B.2            C.1        D.0

　　【答案】 B

　　【解析】各支隊(duì)伍的相互間比賽情況通過(guò)下面的“十字圖”加以解析和闡述：

　　由上圖可知，A和B、C、D各比賽一場(chǎng)，B和A、D各比賽一場(chǎng)，C只和A比賽一場(chǎng)，那么D就和A、B各比賽一場(chǎng)，共兩場(chǎng)比賽。故選B

　　【提示】比賽是相互的，甲和乙比賽，也就等同于乙和甲比賽，本題的解題關(guān)鍵在于C只比賽了一場(chǎng)。