85：單選、

老王和老趙分別參加4門培訓(xùn)課的考試，兩人的平均分?jǐn)?shù)分別為82和90分，單個(gè)人的每門成績都為整數(shù)且彼此不相等。其中老王成績最高的一門和老趙成績最低的一門課分?jǐn)?shù)相同，問老趙成績最高的一門課最多比老王成績最低的一門課高多少分？（    ）

A 20

B 22

C 24

D 26

【答案】D

【解析】由于老王的成績最高的一門和老趙成績最低的一門相等，而每人的各個(gè)成績都不相等，求老趙最高的一門最多比老王成績最低的一門高多少分，則應(yīng)該使老趙的其他兩門分?jǐn)?shù)盡可能低，而老王的其他兩門分?jǐn)?shù)盡可能高，則可設(shè)老王高分?jǐn)?shù)為x，最低的成績?yōu)閥，老趙的最高成績?yōu)閦。則：所以有 ，兩個(gè)方程相減求得z－y=26。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。

【技巧】構(gòu)造設(shè)定法、極端思維法

86：單選、

【答案】D

【解析】在第一組圖形中，每個(gè)圖形的左右兩部分間的關(guān)系是軸對(duì)稱；在第二組圖形中，左右兩部分圖形形狀完全相同。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【拓展】圖形的對(duì)稱性常見的有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱。如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，則稱為中心對(duì)稱圖形。

87：單選、

【答案】C

【解析】本題中第一組圖形都是一筆可以畫出來的，第二組圖形都是兩筆畫出來的。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【拓展】一個(gè)完整的不斷開的圖形，如果奇點(diǎn)數(shù)為0或2，那么這個(gè)圖形就是可以一筆畫出的，和一筆畫相對(duì)應(yīng)的是圖形的幾筆畫問題，一個(gè)完整的不斷開的圖形的最少筆畫數(shù)=奇點(diǎn)數(shù)/2。

88：單選、

【答案】D

【解析】第一組圖中，左邊黑色五角星的個(gè)數(shù)是2、3、4，呈等差數(shù)列關(guān)系，右邊白色四角星的個(gè)數(shù)間存在運(yùn)算關(guān)系，即4-2=2；第二組的圖形間，黑色圓的數(shù)量變化是1、2、？，因此填3，白色圓的數(shù)量變化是7-5=？，因此填2。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【拓展】素的考察一般分為素的種類和個(gè)數(shù)，由此提取數(shù)量信息后，依據(jù)常見的數(shù)字規(guī)律繼續(xù)推導(dǎo)。常見的數(shù)字規(guī)律包括數(shù)列規(guī)律和運(yùn)算規(guī)律。