2022-08-02 10:52:06 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
在行測(cè)考試中我們有的時(shí)候會(huì)遇到求最大值或最小值的題型,在這一類題型中有一小類題型即是和定最值題型。和定最值類的題型其實(shí)在各類考試中是比較常見的,同時(shí)也是比較容易拿分的題型,那么對(duì)于這一特殊的題型,我們又該如何去解決它,下面就帶大家一起來求解和定最值吧!
基礎(chǔ)鋪墊
例題
已知a+b=38,且10≤b≤25,a、b為正整數(shù),
問:①a的最大值為多少?②a的最小值為多少?
【解析】:①a+b的和一定,求a的最大值,則b應(yīng)該盡可能的小,最小為10,則a的最大值為28;②要使得a最小,則b盡可能的大,最大為25,則a的最小值為13。
小結(jié):
①題目特征:已知某幾個(gè)量的和一定,求其中某個(gè)量的最大值或者最小值。
②解題核心:當(dāng)加和一定的情況下,若要求其中某個(gè)量的最大值,其他量應(yīng)該盡可能小,若要求其中某個(gè)量的最小值,其他量應(yīng)該盡可能大。
方法應(yīng)用
例1
現(xiàn)有21臺(tái)電腦,要分給5個(gè)部門,已知每個(gè)部門分得的電腦數(shù)各不相同且都分到電腦,那么分得電腦最多的部門最多能分到幾臺(tái)電腦?
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】B。解析:由題可知,5個(gè)部門的電腦數(shù)加和為21,求其中分得電腦最多的部門最多能分到幾臺(tái)電腦,則本題是和定最值問題。利用解題原則,我們讓其他四個(gè)部門分得的電腦盡量少即可,則其他部門最少依次分得的電腦數(shù)為可1、2、3、4,則分得電腦最多的部門可以分得21-(1+2+3+4)=11臺(tái),答案選B。
例2
現(xiàn)有30臺(tái)電腦,要分給5個(gè)部門,已知每個(gè)部門分得的電腦數(shù)各不相同且都分到電腦,那么分得電腦最多的部門最少能分到幾臺(tái)電腦?
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】C。解析:由題知,5個(gè)部門的電腦數(shù)加和為30,求其中分得電腦最多的部門最少能分到幾臺(tái)電腦,則本題屬于和定最值問題。同樣利用解題原則,我們讓其他部門分得的電腦盡量多即可,而且我們可以考慮到的是,分得電腦數(shù)量排第二的部門再多也不能超過分得數(shù)量最多的部門,并且題目要求各部門不相同,所以讓分得電腦第二多的部門比最多的部門少分一臺(tái)就可以了。若設(shè)分得電腦最多的部門分x臺(tái),那么分得第二多的部門就分x-1臺(tái),同理,其他部門依次是x-2、x-3、x-4,則有x+x-1+x-2+x-3+x-4=30,得到5x-10=30,x=8,故答案選C。
例3
某貿(mào)易公司有三個(gè)銷售部門,全年分別銷售某種重型機(jī)械38臺(tái)、49臺(tái)和35臺(tái),問該公司當(dāng)年銷售該重型機(jī)械數(shù)量最多的月份,至少賣出多少臺(tái)?
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】B。解析:由題可知,全年銷售總和為38+49+35=122臺(tái),出現(xiàn)幾個(gè)數(shù)的和一定。要求賣得最多的月份至少買了多少臺(tái),則所求為最小值,要求某個(gè)數(shù)的最小值,就需要讓其他的數(shù)盡可能的大,可設(shè)賣得最多的月份至少賣了x臺(tái),值得注意的是,題干中并沒有提到各個(gè)月份銷售額互不相同這個(gè)條件,所以每個(gè)月都取到極限情況即為x臺(tái),則有12x=122,解得x=10.XX,根據(jù)題意可得,則x取11臺(tái),故答案選B。
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