公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系應(yīng)對(duì)利器——整除法

    整除法在公務(wù)員行測(cè)考試中占有非常重要的位置，能夠快速提高數(shù)量關(guān)系的解題速度，有效節(jié)省做題時(shí)間。但由于其公務(wù)員考試出題方式的靈活性和隱蔽性，很多考生在考場(chǎng)上，經(jīng)常因?yàn)樗季S緊張而忽略掉簡(jiǎn)便的算法。那么如何來(lái)揭開(kāi)籠罩公務(wù)員考試試題上的“神秘面紗”，熟練運(yùn)用整除法？

    整除法在公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的運(yùn)用主要由以下三種情況：

    一、明顯型

    這類題比較簡(jiǎn)單，一般考生能夠明顯看出可以通過(guò)整除法來(lái)解題。

    例1：已知甲、乙兩人共有260本書(shū)，其中甲的書(shū)有13％是專業(yè)書(shū)，乙的書(shū)有12.5％是專業(yè)書(shū)，問(wèn)甲有多少本非專業(yè)書(shū)（   ）[2009年國(guó)家公務(wù)員考試真題-109]

    A.67    B.75    C.87    D.174

    解析：書(shū)的數(shù)量有一個(gè)特點(diǎn)，就是最小的單位為1。設(shè)甲一共有x本書(shū)，則甲的專業(yè)書(shū)的數(shù)量13x/100一定是整數(shù)，根據(jù)甲、乙兩人共有260本書(shū)可知，x=100或200。帶入乙的條件，可知甲有100本書(shū)，乙有160本。此題若是將書(shū)換為糧食，則無(wú)解。

    提示：具有“最小單位為1”這樣特點(diǎn)的還有人、動(dòng)物之類不可拆的東西。

    例2：小明和小強(qiáng)參加同一次考試，如果小明答對(duì)的題目占題目總數(shù)的3/4。小強(qiáng)答對(duì)了27 道題，他們兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù)的2/3，那么兩人都沒(méi)有答對(duì)的題目共有（   ）

    A.3道    B.4道    C.5道    D.6 道

    解析：這是一道二集合的問(wèn)題，題中只有一個(gè)條件是整數(shù)，即小強(qiáng)答對(duì)了27題，說(shuō)明應(yīng)該從整除法入手。根據(jù)題意可知，題目總數(shù)的3/4和2/3都是整數(shù)，說(shuō)明題目的總數(shù)可以被12整除。通過(guò)“小強(qiáng)答對(duì)了27 道題”這個(gè)條件可知，只有ｘ＝36滿足條件（很容易排除ｘ＝12，24，因?yàn)椋��?7；若ｘ＝48，則兩人都答對(duì)2/3ｘ＝32＞27，不符合題意）。通過(guò)二集合的方法可知兩人都沒(méi)有答對(duì)的題目共有6道。

    二、技巧型

    這類題隱蔽性較強(qiáng)，大家可以通過(guò)正常的列方程之類的方法求得答案，但速度較慢，而整除法作為一種速算技巧卻可以迅速求得答案。

    例3：某劇場(chǎng)共有100個(gè)座位，如果當(dāng)票價(jià)為10元時(shí)，票能售完，當(dāng)票價(jià)超過(guò)10元時(shí)，每升高2元，就會(huì)少賣出5張票。那么當(dāng)總的售票收入為1360元時(shí)，票價(jià)為多少（   ）

    A.12元    B.14元    C.16元    D.18元

    解析：方程法為設(shè)票價(jià)升高2x元，少賣出5x張票，則列方程：

    （10+2x）（100-5x）=1360

    解此方程運(yùn)算量較大，用時(shí)較多，用整除法解析則比較簡(jiǎn)單。

    總售票收入=票價(jià)x人數(shù)，所以總售票收入一定可以被票價(jià)整除。觀察4個(gè)選項(xiàng)，12，18都含有約數(shù)3，而1360不含有，所以1360不能被12或18整除，A，D排除；14含有約束7，1360不含有，排除B。所以選擇C選項(xiàng)。