61：?jiǎn)芜x題、

現(xiàn)有3個(gè)箱子，依次放入1、2、3個(gè)球，然后將3個(gè)箱子隨機(jī)編號(hào)為甲、乙、丙，接著在甲、乙、丙3個(gè)箱子里分別放入其箱內(nèi)球數(shù)的2、3、4倍。兩次共放了22個(gè)球。最終甲箱中球比乙箱(    )

A  多1個(gè)

B  少1個(gè)

C  多2個(gè)

D  少2個(gè)

【答案】A

【解析】由題意可知第一次共放入小球6個(gè)，故第二次放入小球16個(gè)。設(shè)甲、乙、丙第一次分別放入小球x、y、z個(gè)，則2x+3y+4z=16，由數(shù)字特性思想，3y必為偶數(shù)，即y必為偶數(shù)，故y=2，x=3，z=1。所以甲箱共有小球9個(gè)，乙箱共有小球8個(gè)，甲比乙多1個(gè)。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

【技巧】奇偶特性法、方程法

62：?jiǎn)芜x題、

為保證一重大項(xiàng)目機(jī)械產(chǎn)品的可靠性，試驗(yàn)小組需要對(duì)其進(jìn)行連續(xù)測(cè)試。測(cè)試人員每隔5小時(shí)觀察一次，當(dāng)觀察第120次時(shí)，手表的時(shí)針正好指向10。問(wèn)觀察第幾次時(shí)，手表的時(shí)針第一次與分針呈60度角?

A 2

B 4

C 6

D 8

【答案】D

【解析】由題意，時(shí)針指向10時(shí)應(yīng)為10點(diǎn)整，每隔5小時(shí)觀察一次，則第一次觀察時(shí)應(yīng)為119×5=595小時(shí)之前，595÷12=49……7，故第一次觀察時(shí)為3點(diǎn)，則觀察的時(shí)間點(diǎn)依次為3點(diǎn)、8點(diǎn)、1點(diǎn)、6點(diǎn)、11點(diǎn)、4點(diǎn)、9點(diǎn)、2點(diǎn)……由于只有2點(diǎn)整和10點(diǎn)整時(shí)分針與時(shí)針呈60度角，故第八次觀察時(shí)，時(shí)針與分針第一次呈60度角。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。

【技巧】枚舉法

63：?jiǎn)芜x題、

A、B、C三輛卡車(chē)一起運(yùn)輸1次，正好能運(yùn)完一集裝箱的某種貨物。現(xiàn)三輛卡車(chē)一起執(zhí)行該種貨物共40集裝箱的運(yùn)輸任務(wù)，A運(yùn)7次、B運(yùn)5次、C運(yùn)4次，正好運(yùn)完5集裝箱的量。此時(shí)C車(chē)休息，而A、B車(chē)各運(yùn)了21次，又完成了12集裝箱的量。問(wèn)如果此后換為A、C兩車(chē)同時(shí)運(yùn)輸,至少還需要各運(yùn)多少次才能運(yùn)完剩余的該種貨物?

A 30

B 32

C 34

D 36

【答案】D

【解析】設(shè)A、B、C的效率為a、b、c；由題意可得a+b+c=1，7a+5b+4c=5，21a+21b=12，解得a=3/14，c=3/7。前兩次之后還剩貨物為23，所需次數(shù)為23÷（3/14+3/7）≈35.8次，故還需要36次。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。

【技巧】方程法

64：?jiǎn)芜x題、

小王和小張各加工了10個(gè)零件，分別有1個(gè)和2個(gè)次品。若從兩人加工的零件里各隨機(jī)選取2個(gè)，則選出的4個(gè)零件中正好有1個(gè)次品的概率為：

A  小于25%

B  25%～35%

C  35%～45%

D  45%以上

【答案】C

【解析】正好有一個(gè)次品的概率可分為兩種情況：抽到小王1個(gè)次品，小張均為正品；抽到小張一個(gè)次品，小王均為正品。則概率p= 。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。