29：單選題、

若半徑不相等的兩個圓有公共點，那么這兩個圓的公切線最多有（    ）

A 1條

B 2條

C 3條

D 4條

【答案】C

【解析】半徑不相等的兩圓有公共點，則兩圓相交、內(nèi)切或外切，此時分別有2，1和3條公切線。所以本題答案為C選項。

30：單選題、

將一個表面積為36平方米的正方體等分成兩個長方體，再將這兩個長方體拼成一個大長方體，則大長方體的表面積是（    ）

A 24平方米

B 30平方米

C 36平方米

D 42平方米

【答案】D

【解析】將原正方體等分后重新組合，則表面積必然會比原來的大，所以本題答案為D選項。

31：單選題、

整數(shù)15具有被它的十位上數(shù)字和個位上數(shù)字同時整除的性質(zhì)，則在11和50間具有這種性質(zhì)的整數(shù)的個數(shù)有（    ）

A 8個

B 9個

C 12個

D l4個

【答案】B

【解析】將具有這一性質(zhì)的各數(shù)分別列出：11、12、15、22、24、33、36、44、48。所以本題答案為B選項。

【技巧】枚舉法

32：單選題、

有一隊士兵排成若干層的中空方陣，外層人數(shù)共有60人，中間一層共有44人，則該方陣士兵的總?cè)藬?shù)是（）

A 156人

B 210人

C 220人

D 280人

【答案】C

【解析】解法一：方陣的公式為：每層總?cè)藬?shù)n=（邊長-1）X4，相鄰每層邊長相差2，所以相鄰每層總?cè)藬?shù)相差8。本題中外層與中間一層相差16（60-44），說明該中空方陣總共5層，用中間一層的人數(shù)乘以層數(shù)等于總?cè)藬?shù)：44×5=220。所以本題答案為C選項。解法二：中間一層44人，則總?cè)藬?shù)應(yīng)為44的倍數(shù)，只有C滿足，因此，本題答案為C選項。

【技巧】公式法、整除特性