33：單選題、

有紅、黃、綠三種顏色的手套各6雙，裝在一個(gè)黑色布袋里，從袋子里任意取出手套來，為確保至少有2雙手套不同顏色，則至少要取出的手套只數(shù)是（    ）

A 15只

B 13只

C 12只

D 10只

【答案】A

【解析】該題的求解要尋求最不利情況，——取出的手套最多而不能有2雙手套不同顏色。假設(shè)取某一顏色的手套12只，則最少再取3只手套，會(huì)再湊成一付手套，所以本題答案為A選項(xiàng)。

【技巧】極端思維法

34：單選題、

某調(diào)查公司對甲、乙、丙三部電影的收看情況向125人進(jìn)行調(diào)查，有89人看過甲片，有47人看過乙片，有63人看過丙片，其中有24人三部電影全看過，20人一部也沒有看過，則只看過其中兩部電影的人數(shù)是（    ）

A 69人

B 65人

C 57人

D 46人

【答案】D

【解析】設(shè)只看過其中兩部電影的人數(shù)是x,由集合的公式可推得：125=89＋47＋63－x－24×2+20，解得x=46。

【技巧】公式法

35：單選題、

有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是（    ）

A 1輛

B 3輛

C 2輛

D 4輛

【答案】B

【解析】解法一：設(shè)大客車有x輛，小客車有y輛，則有37x+20y＝271，用尾數(shù)法分析只有B選項(xiàng)滿足，所以本題答案為B選項(xiàng)。解法二：設(shè)大客車有x輛，小客車有y輛，則有37x+20y＝271y=，代入選項(xiàng)知，x＝3時(shí)，y∈R，故需大客車3輛。

【技巧】尾數(shù)法

36：單選題、

A、B兩山村之間的路不是上坡就是下坡，相距60千米。郵遞員騎車從A村到B村，用了3.5小時(shí)；再沿原路返回，用了4.5小時(shí)。已知上坡時(shí)郵遞員車速是12千米/小時(shí)，則下坡時(shí)郵遞員的車速是（    ）

A 10千米/小時(shí)

B 12千米/小時(shí)

C 14千米/小時(shí)

D 20千米/小時(shí)

【答案】D

【解析】解法一:設(shè)下坡車速為y，A到B上坡路程為x則列方程解得x=15，y=20。所以本題答案為D選項(xiàng)。解法二:設(shè)下坡時(shí)郵遞員的車速是x,可得方程為:,解得x=20,所以本題答案為D選項(xiàng)。解法三:有A到B，再從B到A所走的總路程為120，所用總時(shí)間為8，則平均速度為：120/8=15，上坡速度為12，則下坡速度一定大于15，只有D選項(xiàng)滿足，所以本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】方程法