81：?jiǎn)芜x、

小張購買了2個(gè)蘋果、3根香蕉、4個(gè)面包和5塊蛋糕，共消費(fèi)58元。如果四種商品的單價(jià)都是正整數(shù)且各不相同，則每塊蛋糕的價(jià)格最高可能為多少元？

A 5

B 6

C 7

D 8

【答案】D

【解析】設(shè)蘋果的價(jià)格為a，香蕉的價(jià)格為b，面包的價(jià)格為c，蛋糕的價(jià)格為d，則有2a+3b+4c+5d=58。由于要求蛋糕的價(jià)格最高，代入排除，從最大選項(xiàng)開始代入，則使蛋糕的價(jià)格為8，則2a+3b+4c=18。由于2a、4c、18為偶數(shù)，則3b為偶數(shù)，所以可使b=2，則有a=4，c=1，符合題意。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。

【技巧】代入排除法、奇偶特性法

82：?jiǎn)芜x、

某單位五個(gè)處室分別有職工5、8、18、21和22人，現(xiàn)有一項(xiàng)工作要從該單位隨機(jī)抽調(diào)若干人，問至少要抽調(diào)多少人，才能保證抽調(diào)的人中一定有兩個(gè)處室的人數(shù)和超過15人？

A 34

B 35

C 36

D 37

【答案】B

【解析】由于五個(gè)處室分別有職工5、8、18、21、22，問至少要抽調(diào)多少人能保證抽調(diào)的人中一定有兩個(gè)處室的人數(shù)和超過15人，也就是保證有兩個(gè)處室的人數(shù)和為16人，則最不利情況為5、8、7、7、7，因此所求答案為5+8+7+7+7+1=35人。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

【技巧】構(gòu)造設(shè)定法

83：?jiǎn)芜x、

用一個(gè)餅鐺烙煎餅，每次餅鐺上最多只能同時(shí)放兩個(gè)煎餅，煎熟一個(gè)煎餅需要2分鐘的時(shí)間，其中每煎熟一面需要一分鐘。如果需要煎熟15個(gè)煎餅，至少需要多少分鐘？

A 14

B 15

C 16

D 30

【答案】B

【解析】每個(gè)煎餅分兩面，每面需要1分鐘，十五個(gè)煎餅總共有30面，每次可以煎兩面，因此30個(gè)面需要30÷2=15次，即15分鐘。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。注意：有些同學(xué)經(jīng)過推算認(rèn)為是16分鐘。我們可以這樣理解，先兩個(gè)兩個(gè)煎12個(gè)餅12分鐘。剩下3個(gè)餅a、b、c，第一分鐘煎a、b的正面，第二分鐘煎a、c的反面，第三分鐘煎b的反面和c的正面，正好煎完，3分鐘。加上之前的12分鐘等于15分鐘。

【技巧】最優(yōu)原則

84：?jiǎn)芜x、

某單位組織的羽毛球男單比賽共有48名選手報(bào)名參加，比賽采用淘汰賽制，在比賽中負(fù)一場(chǎng)的選手即被淘汰，直至決出最后的冠軍，如每名選手每天最多參加一場(chǎng)比賽，則比賽至少需要舉行幾天？

A 4

B 5

C 6

D 7

【答案】C

【解析】要使比賽的天數(shù)最少，則需要使每天的比賽場(chǎng)數(shù)盡可能的多，也就是使每天比賽的選手盡可能的多，加之每名選手每天最多參加一場(chǎng)比賽，則有第一天48名選手全部參加比賽，總共比賽24場(chǎng)，淘汰24名，還剩24名；第二天24名選手全部參加比賽，總共比賽12場(chǎng)，淘汰12名，還剩12名；以此類推，則第六天即可決出最后的冠軍。因此，比賽至少需要舉行6天。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。

【技巧】枚舉法、極端思維法