社會(huì)工作者行測(cè)備考：分組數(shù)列

分組數(shù)列的一大特征是數(shù)列都普遍比較長(zhǎng)（通常情況下為8項(xiàng)或8項(xiàng)以上），有時(shí)數(shù)列中會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)括號(hào)。

 

奇偶分組數(shù)列：也稱跳躍數(shù)列或隔項(xiàng)數(shù)列。通常情況下，奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別呈一定規(guī)律。有些時(shí)候其中一組規(guī)律明顯，而另一組的規(guī)律不太明顯，規(guī)律不明顯的一組的規(guī)律依賴于規(guī)律較明顯的一組；有些時(shí)候（尤其是當(dāng)數(shù)列較短，而無(wú)法確定某一組數(shù)字規(guī)律的時(shí)候）往往要根據(jù)其中一組數(shù)列的規(guī)律，來(lái)類推另一組的規(guī)律。

 

相鄰分組數(shù)列：通常情況下采用兩兩分組的方式（有些地方考題和模擬題中曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)三三分組的情況，但這種情況所占比重非常小，應(yīng)試者不必把三三分組數(shù)列作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)），一般分為4—5組，因此數(shù)列通常有8—10項(xiàng)。分組后進(jìn)行組內(nèi)的四則運(yùn)算。

 

機(jī)械分組數(shù)列：數(shù)列中各項(xiàng)為位數(shù)一致的多位數(shù)，數(shù)字較大；或位數(shù)不一致，但迅速遞增至位數(shù)較多的情形。各項(xiàng)之間變化無(wú)明顯規(guī)律。按照數(shù)位進(jìn)行劃分，劃分完以后視作分組數(shù)列。

 

典型真題

 

【例1】 3×5，5×7，7×11，11×13，13×17，（）。

 

A. 17×23B. 17×19C. 17×21D. 17×25

 

【解析】 本題正確答案為B。各項(xiàng)的前后兩個(gè)因子分別構(gòu)成質(zhì)數(shù)數(shù)列，3，5，7，11，13，（17）和5，7，11，13，17，（19），所以原數(shù)列中下一項(xiàng)為17×19。故正確答案為B。

 

【例2】 1.25,45,2.5,25,3.75,415,（），（），6.25，425。

 

A. 4.25，2518B. 4,417C. 5,15D. 3.9,516

 

【解析】 本題正確答案為C。將數(shù)列中的數(shù)字兩兩分組，分組后兩數(shù)字的乘積均為1，只有C項(xiàng)數(shù)字滿足這個(gè)規(guī)律。故正確答案為C。

 

【例3】 101，203，210，250，310，（）。

 

A. 324 B. 352

 

C. 385 D. 410

 

【解析】 本題正確答案為A。分組數(shù)列。奇數(shù)項(xiàng)為101，210，310。各位數(shù)數(shù)字之和為2,3,4，為等差數(shù)列。偶數(shù)項(xiàng)為203,250，（）。各位數(shù)數(shù)字之和為5,7,（），故（）=9，滿足的只有A項(xiàng)。

 

【例4】 17，35，44，71，26,（）。

 

A. 15B. 23

 

C. 38D. 80

【解析】 本題正確答案為D。數(shù)列每項(xiàng)機(jī)械分組為[1|7],[3|5]，[4|4]，[7|1]，[2|6]，個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字相加可得1+7=3+5=4+4=7+1=2+6=8,滿足此規(guī)律的只有D項(xiàng)。

 

【例5】 257,178,259,173,261,168,263,（）。

 

A. 163B. 164

 

C. 178D. 275

【解析】 本題正確答案為A。分組數(shù)列。奇數(shù)項(xiàng)是公差為2的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是公差為-5的等差數(shù)列，那么（）=168-5=163，故選A。

 

【例6】 1，11，13，23，25，35，（），47。

 

A. 64B. 56

 

C. 42D. 37

 

【解析】 本題正確答案為D。奇數(shù)項(xiàng)：1，13，25，（37）為等差數(shù)列

 

偶數(shù)項(xiàng)：11，23，35，47為等差數(shù)列

 

【例7】 2，3，4，1，6，-1，（）。

 

A. 5B. 6

 

C. 7D. 8

 

【解析】 本題正確答案為D。

 

奇數(shù)項(xiàng)：2，4，6，（8）構(gòu)成等差數(shù)列；

 

偶數(shù)項(xiàng)：3，1，-1構(gòu)成等差數(shù)列。

 

【例8】 12，10，14，13，16，16，（），（）。

 

A. 14，18B. 20，19

 

C. 18，19D. 15，18

 

【解析】 本題正確答案為C。

 

奇數(shù)項(xiàng)：

 

偶數(shù)項(xiàng)：

 

【例9】4，5，8，10，16，19，32，（）。

 

A. 35 B. 36

 

C. 37 D. 38

 

【解析】 本題正確答案為B。每相鄰兩個(gè)數(shù)為一組，二者之差依次是4-5=-1;8-10=-2;16-19=-3;32-（36）=-4。正確答案為B。

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