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【例1】關(guān)于一個(gè)班的英語六級通過情況有如下陳述：
(1)班長通過了英語六級考試
(2)該班所有人都通過了英語六級考試
(3)該班沒有人通過英語六級考試
經(jīng)過詳細(xì)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)上述斷定有兩個(gè)是真的，那么這班的英語六級通過情況到底是怎么樣的？
A.班長沒有通過英語六級考試 B.所有的人都沒有通過英語六級考試
C.有些人沒有通過英語六級考試 D.有些人通過了英語六級考試
【答案】D
解析：結(jié)合題干有兩個(gè)斷定是真的，則“班長通過了英語六級考試”就一定是真話，據(jù)此可以推出“該班沒有人通過英語六級考試”為假，那么“該班沒有人通過英語六級考試”的矛盾命題為真，即有些人通過了。故答案選 D。
通過這道題可以看出，當(dāng)題干的問法涉及真假話的時(shí)候，此時(shí)所給的條件中又無法幫助解決矛盾關(guān)系時(shí)，就可以利用反對關(guān)系來解題，此題利用的是“所有……是”和“所有……非”是一對上反對關(guān)系，其中必有一假來解題。
【例2】某單位共有20名工作人員：①有人是本科學(xué)歷;②單位的負(fù)責(zé)人不是本科學(xué)歷;③有人不是本科學(xué)歷，上述三個(gè)判斷中只有一個(gè)是真的。
以下哪項(xiàng)正確表示了該單位具有本科學(xué)歷的工作人員的人數(shù)？
A.20個(gè)人都是本科學(xué)歷
B.只有1個(gè)人是本科學(xué)歷
C.20個(gè)人都不是本科學(xué)歷
D.只有1個(gè)人不是本科學(xué)歷
【答案】A。
解析：①和③是一對下反對關(guān)系，必有一真，由“只有一個(gè)為真的”可知，②必然為假，即可推出單位的負(fù)責(zé)人是本科學(xué)歷，進(jìn)而推出①為真，則③為假，可推出所有人都是本科學(xué)歷。故答案為A
根據(jù)這道題可知，這道題可利用下反對關(guān)系來解答，通過下反對關(guān)系中必有一真的這一特性，可將這道題巧妙快速地解決，從而得出正確答案。
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